回归方法（三）logistic regression（数据集Titanic）

最新推荐文章于 2024-10-30 22:13:51 发布

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这篇博客介绍了逻辑斯蒂回归模型，它是一种分类模型，用于估计条件概率分布P(YX)。通过逻辑斯蒂函数将线性函数转换为概率，适用于如Titanic数据集的生存预测问题。与线性回归对比，逻辑回归的因变量服从伯努利分布，且误差项非正态。应用包括人力资源分析、足彩预测和银行风控。使用R的glm()函数进行案例分析，预测精度达到0.809。

1logistic 分布：设X是连续随机变量，X服从logistic分布是指X具有以下分布函数和密度函数： $F(x)=P(X\leqslant x)=1/(1+e^{-(x-\mu )/\gamma })$ $f(x)={F}'(x)=e^{(x-\mu)/\gamma }/\gamma (1+e^{(x-\mu )/\gamma })^2$

分布函数F(x)属于逻辑斯蒂函数，图形是一条S曲线，该曲线以点（ $\mu$ ，1/2）为中心对称，曲线在中心点附近增长速度较快，在两端增长速度较慢，形状参数 $\gamma$ 的值越小，曲线在中心附近增长越快。

二项逻辑斯蒂回归模型是一种分类模型，由条件概率分布P(Y\X)表示，形式为参数化的逻辑斯蒂分布，这里随机变量x取值为实数，随

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