回归方法(三)logistic regression(数据集Titanic)

这篇博客介绍了逻辑斯蒂回归模型,它是一种分类模型,用于估计条件概率分布P(YX)。通过逻辑斯蒂函数将线性函数转换为概率,适用于如Titanic数据集的生存预测问题。与线性回归对比,逻辑回归的因变量服从伯努利分布,且误差项非正态。应用包括人力资源分析、足彩预测和银行风控。使用R的glm()函数进行案例分析,预测精度达到0.809。

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1logistic 分布:设X是连续随机变量,X服从logistic分布是指X具有以下分布函数和密度函数:F(x)=P(X\leqslant x)=1/(1+e^{-(x-\mu )/\gamma })                       f(x)={F}'(x)=e^{(x-\mu)/\gamma }/\gamma (1+e^{(x-\mu )/\gamma })^2    

分布函数F(x)属于逻辑斯蒂函数,图形是一条S曲线,该曲线以点(\mu,1/2)为中心对称,曲线在中心点附近增长速度较快,在两端增长速度较慢,形状参数\gamma的值越小,曲线在中心附近增长越快。

二项逻辑斯蒂回归模型是一种分类模型,由条件概率分布P(Y\X)表示,形式为参数化的逻辑斯蒂分布,这里随机变量x取值为实数,随

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