粒子群算法解决旅行商问题

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是一个经典的组合优化问题，其目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够依次访问一系列城市并回到起点城市。粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等群体在搜索空间中的行为，通过迭代优化粒子的位置来寻找最优解。

下面将详细介绍如何使用MATLAB实现粒子群算法来解决旅行商问题。

首先，我们需要定义问题的输入和目标函数。在这个问题中，输入是一组城市的坐标，目标函数是计算旅行商访问城市的总距离。假设我们有N个城市，城市的坐标可以表示为一个Nx2的矩阵，其中每一行表示一个城市的横纵坐标。

% 定义城市坐标
cities = [x1, y1;
          x2, y2;
          ...
          xn,