1、滑模控制MATLAB仿真基础理论与设计方法

滑模控制MATLAB仿真基础理论与设计方法

在控制问题的求解中，实际被控对象和用于控制器设计的数学模型之间往往存在差异。这种不匹配可能源于未建模动态、系统参数的变化，或者是用简单模型对复杂对象行为进行近似。工程师需要确保所设计的控制器在存在对象/模型不匹配的情况下，仍能在实际中达到所需的性能水平。这促使了对鲁棒控制方法的深入研究，其中滑模控制方法是一种有效的鲁棒控制器设计途径。

滑模控制概述

滑模控制是一种特殊的变结构控制。其控制动作具有不连续性，每个反馈通道的主要功能是在两种不同的系统结构（或组件）之间进行切换，从而在流形中产生一种新的系统运动，即滑模运动。这种独特的系统特性使得滑模控制具有出色的系统性能，包括对参数变化的不敏感性以及对外部干扰的完全抑制。

滑模控制具有两个主要优点：
- 系统的动态行为可以通过选择特定的切换函数来进行调整。
- 闭环响应对于特定类型的不确定性具有完全的不敏感性。此外，能够直接指定性能指标也使得滑模控制在设计方面具有很大的吸引力。

滑模控制设计通常包括两个步骤：
1. 设计滑模面 ：确保系统在滑模面上的响应满足设计要求，即状态变量需满足一组定义切换面的方程。
2. 选择控制律 ：使系统状态轨迹趋向于滑模面，这些设计通常基于广义Lyapunov稳定性理论。

简单滑模控制器设计示例

考虑一个对象模型：
[J\ddot{\theta}(t) = u(t) + d(t)]
其中，(J) 是惯性矩，(\ddot{\theta}(t)) 是角度信号，(u(t))