95、约束中心搜索启发式的解计数算法与异步回溯的最小域排序

约束中心搜索启发式的解计数算法与异步回溯的最小域排序

1. 解计数算法相关实验

在解计数方面，使用的样本数量是实例大小的 100 倍。不同方法的计数时间有所不同，我们的方法计数时间略高于十分之一秒，F¨urer 的方法为十分之一秒，Rasmussen 的方法为百分之几秒。对于精确计数，非常宽松的实例可能需要数千秒，而简单的实例则只需百分之几秒。

我们在两个使用 alldifferent 和 regular 约束建模的基准问题上评估了提出的约束中心搜索启发式：
- Nonogram 问题 ：
- Nonogram 是基于一个矩形 n×m 网格构建的，需要根据每行和每列给出的线索以唯一可行的方式填充一些方块，完成后可得到一幅单色图片。线索可以用正则约束建模：

regular((xij)1≤j≤m, Ar i ) 1 ≤i ≤n
regular((xij)1≤i≤n, Ac j) 1 ≤j ≤m
xij ∈{0, 1} 1 ≤i ≤n, 1 ≤j ≤m

- 我们对 75 个大小从 16×16 到 24×24 的实例进行了实验，比较了四种搜索启发式：随机选择变量和值、`dom/ddeg`变量选择与最小冲突值选择、`MaxSD`和`MinSC;MaxSD`。由于每个未绑定变量的域大小都为 2，仅基于域大小的变量选择启发式对该问题无用，最小冲突值选择也无法区分。
- 以下是 75 个 Nonogram 实例的回溯次数和计算时间统计：