81、建设性区间析取与线性规划启发式在规划中的应用

建设性区间析取与线性规划启发式在规划中的应用

在自动化规划和区间约束求解领域，有许多方法和技术被用于提高求解效率和准确性。本文将介绍建设性区间析取（CID）和基于线性规划（LP）的启发式方法在这些领域的应用和实验结果。

1. 建设性区间析取（CID）

1.1 CID原理与比率选择

CID使用Hull操作来避免由于选择点导致的组合爆炸。在调用LoopCID之后，CID原理允许我们选择一个合适的变量区间进行分割，即选择导致最低比率Bis的变量。实验表明，最佳的比率Bis定义为：
[ ratioBis = \frac{Size(Bl’_i) + Size(Br’_i)}{Size(NewBox)} ]

1.2 实验设置

• 基准测试 ：对20个实例进行了大量比较和测试，其中5个是稀疏系统（Hourglass、Tetra、Tangent、Ponts、Mechanism），其他基准测试可在相关网页找到详细信息。
• 求解器 ：使用基于C++的区间库进行测试，该求解器提供了Box、2B、区间牛顿等标准区间运算符，以及轮询、最大区间和基于CID的分割策略。

基准测试名称	变量数量	解的数量	w - hc4	2B/Box + Newton	CID (s, w - hc4, n’)