25、并发算法与内存模型的深入解析

并发算法与内存模型的深入解析

1. 原子读写共享对象算法

在异步、易崩溃、消息传递的环境中，实现原子读写共享对象是一个重要的研究方向。这里有关于 Erato - mw 算法的相关内容。

1.1 引理与定理

• 引理 6 ：在 Erato - mw 的任何执行 ξ 中，如果 ρ1 和 ρ2 是两个读操作，且 ρ1 先于 ρ2 执行（即 ρ1 → ρ2），ρ1 返回标签 tg1，那么 ρ2 返回的标签 tg2 满足 tg2 ≥ tg1。
• 定理 2 ：算法 Erato - mw 实现了一个原子多写多读（MWMR）对象。下面从三个原子性条件 A1、A2 和 A3 来证明：
  • A1 ：对于任意 π1, π2 ∈ Π ，若 π1 → π2，则不可能有 π2 ≺ π1。具体情况如下表所示：
    | π1 类型 | π2 类型 | 条件 | 结论 |
    | ---- | ---- | ---- | ---- |
    | 写 | 写 | π1 → π2 | 由引理 4 得 tgπ2 > tgπ1，根据顺序定义 π1 ≺ π2 |
    | 写 | 读 | π1 → π2 | 由引理 5 得 tgπ2 ≥ tgπ1，根据定义 π1 ≺ π2 |
    | 读 | 写 | π1 → π2 | 由引理 3 得 tgπ2 > tgπ1，根据顺序定义 π1 ≺ π2 |
    | 读 | 读 | π1 → π2 | 由引理 6 得 tgπ2 ≥ tgπ1；若 tgπ2 > tgπ