poj 2948 Martian Mining_简单dp

neng18

于 2014-04-24 22:25:56 发布

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分类专栏： ACM-ICPC 文章标签：动态规划 acm-icpc

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动态规划

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本文介绍了一种通过动态规划解决二维图中寻找从起点到终点的最大价值路径的问题。利用两个矩阵预先计算每个位置向左和向上的累积价值，进而通过DP算法找出最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：给一个两个n*m的图，向左统计或者向上统计，求最大的价值

思路：图1先向左统计，图2先向上统计，最后dp统计最优,dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i][j-1]+b[i][j]);

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 502
int mat_a[MAXN][MAXN],mat_b[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
 
int main(int argc, char** argv) {
	int n,m,i,j;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m){
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&mat_a[i][j]);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&mat_b[i][j]);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				a[i][j]=a[i][j-1]+mat_a[i][j];
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				b[i][j]=b[i-1][j]+mat_b[i][j];
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i][j-1]+b[i][j]);
	
		printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}