BZOJ 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 DP+lucas定理

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原创最新推荐文章于 2026-10-01 16:04:05 发布 637 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

工业焊缝缺陷检测实战：我用PatchCore在自建数据集上踩过的那些坑本文详细介绍了PatchCore算法在工业焊缝缺陷检测中的实战应用，包括数据准备、模型调参和阈值优化等关键环节。通过分析焊缝图像的特殊性和anomaly detection技术的优化策略，分享了在自建数据集上提升检测精度的实用经验，为工业质检领域提供有价值的参考方案。阅读详情

时空隧道

分析：
盯着Pi>Pi/2这个条件看了很久觉得很眼熟…但是就是想不出来…
后来搜了一下题解…发现woc这不就是小根堆…
这就很简单了…DP就好了…
f[i]=f[l]*f[r]*C(i-1,l) (f[i]代表的是有i个节点的方案数)
但是由于n可能大于MOD，所以要用到lucas定理…
C(n,m)=C(n/MOD,m/MOD)*C(n%MOD,m%MOD)

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define int long long 
//飘风回而起闰兮，举帷幄之襜襜
using namespace std;
const int maxn=1000000+5;
int n,f[maxn],MOD;
long long factorial[maxn],Pow[30+5];
inline int calcl(int x){
    int i,tmp=x;
    for(i=0;i<=30&&x>=Pow[i];i++)
        x-=Pow[i];
    if(x==0)
        return (tmp-1)/2;
    else if(x>=Pow[i-1])
        return Pow[i]-1;
    else        
        return Pow[i-1]+x-1;
}
inline int calcr(int x){
    int i,tmp=x;
    for(i=0;i<=30&&x>=Pow[i];i++)
        x-=Pow[i];
    if(x==0)
        return (tmp-1)/2;
    else if(x>=Pow[i-1])
        return x-1; 
    else
        return Pow[i-1]-1;
}
inline int power(int x,int y){
    long long ans=1;
    while(y){
        if(y&1)
            ans=ans*(long long)x%MOD;
        x=(long long)x*(long long)x%MOD,y>>=1;
    }
    return ans;
}
inline int calc(int x,int y){
    return (long long)factorial[y]*(long long)power(factorial[y-x],MOD-2)%MOD*(long long)power(factorial[x],MOD-2)%MOD;
}
inline int C(int x,int y){
    return y==0?1:(long long)C(x/MOD,y/MOD)*(long long)calc(x%MOD,y%MOD)%MOD;
}
signed main(void){
    scanf("%lld%lld",&n,&MOD);factorial[0]=1;Pow[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        factorial[i]=factorial[i-1]*i%MOD;
    for(int i=1;i<=30;i++)
        Pow[i]=Pow[i-1]<<1;
    f[1]=1;f[0]=1;
    for(int i=2,x;i<=n;i++)
        f[i]=f[x=calcl(i)]*f[calcr(i)]%MOD*C(x,i-1)%MOD;
    cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}