POJ 2541 Binary Witch 状压DP

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原创最新推荐文章于 2026-04-04 02:32:45 发布 567 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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哆啦A梦的时空隧道

题目大意：
这个题题意好难理解……（直接说英语差就好了….>_<）
给出一个长度为n的01串，要求根据此01串预测出长度为l的01串
预测n+1位时，找出已知串中最长的等于后缀的子串，那么第n+1位就是子串的后一位，然后把n+1位插入到已知串，再求n+2位…….

分析：
大家好像都用KMP写的……
然而正解是状压DP…..
f[i][j]代表长度为i，内容为j的01串最晚出现位置（这个位置是j的最后一位的出现位置）…..
然后枚举i=1~n+l代表当前要填第i位，那么当前f[j][tmp]代表的是1~i-2的01串中tmp的最晚出现位置，我们枚举j，也就是后缀的长度，看是否存在子串预支相同，如果存在，填上i位，最后更新f[j][tmp]

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>//f[i][j]代表长度为i内容为j的子串的最晚出现位置 
using namespace std;
const int maxn=1000000+5,maxl=1000+5;
int n,l,f[14][1<<13];
char num[maxn+maxl];
signed main(void){
    while(scanf("%d%d",&n,&l)!=EOF){
        scanf("%s",num+1),memset(f,-1,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n+l;i++){
            int tmp=0;
            if(i>n)
                num[i]='0';
            for(int j=1;i-j>=1&&j<=13;j++){
                tmp+=num[i-j]=='0'?0:(1<<(j-1));
                if(i>n&&f[j][tmp]!=-1)
                    num[i]=num[f[j][tmp]+1];
                f[j][tmp]=i-1;
            }
        }//1101110010
        for(int i=1;i<=l;i++)
            cout<<num[i+n];
        puts("");
    } 
    return 0;
}