BZOJ 1068: [SCOI2007]压缩区间DP

最新推荐文章于 2019-12-29 13:23:13 发布

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本文介绍了一种使用记忆化搜索解决区间DP问题的方法。通过枚举断点并压缩子问题，实现对区间操作的优化。同时介绍了如何利用检查函数判断区间的特性，并给出完整的代码实现。

传送门
区间dp
这道题用记忆化搜索写起来更方便

    if(flag)
        for(int i=l;i<r;i++)
            ans=min(dp(l,i,1)+dp(i+1,r,1)+1,ans);

如果当前区间有M，那么可以枚举断点，压缩一下前面的，压缩一下后面的，中间加个M（记得+1O(∩_∩)O哈哈~）
然后也可以只压缩前面的
如果当前区间可以从中间劈开，切并且前后两段一样并且没有M的话说，就可以吧后面那一段视为R

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=50+5;
char s[maxn];
int len,f[maxn][maxn][2];
bool check(int l,int r){
    int lentemp=r-l+1,mid=(l+r)/2;
    if(lentemp%2==1)
        return false;
    for(int i=l,j=mid+1;i<=mid;i++,j++)
        if(s[i-1]!=s[j-1])
            return false;
    return true;
}
int dp(int l,int r,int flag){//flag=1---M is existed,flag=0---M is not existed
    int ans=r-l+1;
    if(ans==1)
        return f[l][r][flag]=1;
    if(f[l][r][flag]!=-1)
        return f[l][r][flag];
    if(flag)
        for(int i=l;i<r;i++)
            ans=min(dp(l,i,1)+dp(i+1,r,1)+1,ans);
    for(int i=l;i<r;i++)
        ans=min(dp(l,i,flag)+r-i,ans);//记得是flag，不是0，更不是1 >_< 感谢LTY Orz
    if(check(l,r))
        ans=min(ans,dp(l,(l+r)/2,0)+1);
    return f[l][r][flag]=ans;
}
int main(){
    scanf("%s",s),len=strlen(s),memset(f,-1,sizeof(f));//记得初始化(⊙o⊙)哦~~！！
    cout<<dp(1,len,1)<<endl;    
    return 0;
}