蚁群算法在路径规划中的应用

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#算法 #matlab

于 2023-04-30 15:02:45 首次发布

蚁群算法是一种基于生物信息传递的全局优化方法，常用于解决路径规划问题，如点对点最短路径、旅行商问题和车辆路径问题。该算法通过分布式协作和正反馈机制寻找最优解，能够适应多种约束条件。文中提供了一个ANT_VRP函数实现蚁群算法解决车辆路径问题的代码示例。

一、蚁群算法的概述：

蚁群算法（AG）于1991年由M.Dorigo等人首先提出，是一种以种群寻优为基础的启发式搜索算法。基础原理是利用蚂蚁种群间简单的生物信息传递，通过正反馈、分布式协作来搜索从蚁巢到食物间最短距离的寻优方式。

蚁群算法将全局优化、有限时间内答案的合理性以及寻优的快速性相结合，得到众多学者的青睐，基础模型也在不断地得到改进和拓展。其中，求解的快速性是由具有正反馈效应信息的传递和积累保证的。同时，该算法早熟性收敛的缺电可以通过分布式计算的特征来加以避免，而且，具有贪婪特征的启发式搜索蚁群系统还能够在搜索过程早期就找到可以接受的问题解。

二、蚁群算法流程

三、路径规划问题

路径优化问题，根据起始点与终点的不同以及运输线路的不同，可以分为多点间运输问题、点对点运输问题、单回路运输问题和多回路运输问题。多点间的运输问题可以定义为一个运输调配的线性规划问题，即不同起始点与终点的匹配问题；点对点运输问题可以看作最短路径问题，即寻求两点间最短的通过路径；单回路运输问题又叫做旅行商问题（TSP），即求解从起始点出发，访问每一个点一次，并回到起始点的最短回路；多回路运输问题即车辆路径问题（VRP）——在满足一定约束条件（时间约束、载重约束、距离越数等）的情况下，对于一系列的装货和卸货点，规划行车路径，从而达到最优目标。其中，点对点运输问题是路径优化问题的基础，车辆路径问题则是该领域研究的重点和热点。

四、蚁群算法解决路径规划问题

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ANT_VRP(D,Demand,Cap,iter_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)

%% R_best 各代最佳路线
%% L_best 各代最佳路线的长度
%% L_ave 各代平均距离
%% Shortest_Route 最短路径
%% Shortest_Length 最短路径长度
%% D 城市间之间的距离矩阵，为对称矩阵
%% Demand 客户需求量
%% Cap 车辆最大载重
%% iter_max 最大迭代次数
%% m 蚂蚁个数
%% Alpha 表征信息素重要程度的参数
%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
%% Rho 信息素蒸发系数
%% Q 信息素增加强度系数

n=size(D,1);                 
T=zero