使用位操作和逻辑运算符实现两数的加、乘、除法

最新推荐文章于 2025-05-14 09:25:06 发布

nawuyao

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分类专栏：程序设计基础

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本文介绍如何利用位操作符实现正整数之间的除法，以及如何使用逻辑运算符实现正整数的加法和乘法。通过递归和非递归算法展示加法实现方式，并提供了一个高效的乘法实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、如何使用位操作符实现两个正整数的除法？

#include<stdio.h>
int div(const int x,const int y)
{
      int left_num=x;
      int result=0;
      while(left_num>=y)
      {
           int multi=1;
           while(y*multi<=(left_num>>1))
           {
               multi=multi<<1;
           }
           result+=multi;
           left_num-=y*multi;
      }
      return result;
}

2、如何使用逻辑运算符实现两个正整数的加法？

//递归算法
int add(int num1,int num2)
{
     if(num2==0)
         return num1;
     int sumTemp=num1^num2;
     int carry=(num1&num2)<<1;
     return add(sumTemp,carry);
}


//非递归算法
int add(int num1,int num2)
{
      int sum=0;
      int num3=0;
      int num4=0;
      while((num1&num2)>0)
      {
            num3=num1^num2;
            num4=num1&num2;
            num1=num3;
            num2=num4<<1;
      }
      sum=num1^num2;
      return sum;
}

3、如何使用逻辑运算符实现两个正整数的乘法？
乘法可通过一系列的移位和加法完成，最后一个1可通过b&~(b-1)求得，可通过b&(b-1)去掉，为了高效得到左移的位数，可提前计算一个map。

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

int multiply(int a,int b)
{
       bool neg=(b<0);
       if(b<0)
           b=-b;
       int sum=0;
       map<int,int>bit_map;
       for(int i=0;i<32;i++)
             bit_map.insert(pair<int,int>(1<<i,i));
       while(b>0)
       {
             int last_bit=bit_map[b&~(b-1)];
             sum+=(a<<last_bit);
             b&=(b-1);
        }
        if(neg)
             sum=-sum;
        return sum;
}