C语言通过逻辑运算（与或非）实现加法

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#C语言 #逻辑实现加法 #半加器全加器 #数字电路 #大数字加法

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本文介绍了如何使用C语言中的逻辑运算（与或非）来实现加法操作，包括正数、负数以及加减法的转换。通过理解加法器的概念，作者提供了相应的代码实现，虽然效率不高，但具有趣味性。

1.加法器：首先看看下面的内容，了解一下什么是加法器

本部分摘自：http://jpkc.nwpu.edu.cn/dzjc/diangongdz/wangluokecheng/dianzijishu/chapter6/6-6.html
　　加法器是计算机中最基本的运算单元电路，任何复杂的加法器电路中，最基本的单元都是半加器和全加器。
　　（1）半加器
　　半加器只能对一位二进制数作算术加运算，可向高位进位，但不能输入低位的进位值。半加器的逻辑状态表如表6.5.1。

表6.5.1 半加器的逻辑状态表
A	B	S	C
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 0	0 0 0 1

　逻辑表达式为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　图6.5.1（a）为用异或门和与门构成的半加器逻辑状态图，图6.5.1（b）为半加器的逻辑符号。

图6.5.1 半加器

　（2）全加器
　　表6.5.2是全加器的逻辑状态表，A_i、B_i为本位的加数和被加数，C_i-1表示从低位输入的进位数，S_i是本位的和数，C_i为本位输出到高位的进位数。

表6.5.2 全加器的逻辑状态表

0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 1 1 0 1 0 0 1	0 0 0 1 0 1 1 1

　逻辑表达式为：
　　　　　　

　为了利用输出S_i，将C_i作适当变换
　　　　　　

　　令

，则

是

的半加和，而S_i又是

与

的半加和，因此可以把一个全加器用两个半加器和一个或门实现，如图6.5.3（a），图6.5.3（b）是全加器的逻辑符号。

图6.5.3 全加器

2.代码

利用上面的公式，可以得到以下代码（可加可减，可正可负，因为负数就是补码，用负数就是减法了）。至于效率，其实都是你懂的，就是看着好玩……

int func(int x, int y)
{
        int a, b , c, s;
        int tmp, flag;
        s = c = tmp = 0;
        flag = 1;
        for(int i = 0; i < 32 ; i++)
        {
                a = x & flag;
                b = y & flag;
                s = a ^ b ^ c;
                c = (a & b)<< 1;
                tmp |= s;
                flag <<= 1;
        }
        return tmp;
}

其实上面的代码还是用到了加法，i++，不过这里保留着的目的是为了做看着舒服一点,而且如果是用来做较大数字加法也容易修改。强迫症犯了可以改成这样

int func(int x, int y)
{
        int a, b , c, s;
        int tmp, flag;
        s = c = tmp = 0;
        flag = 1;
        while(1){
                a = x & flag;
                b = y & flag;
                s = a ^ b ^ c;
                c = (a & b)<< 1;
                tmp |= s;
                if(flag & 0x80000000 == 0x80000000)
                            break;
                 flag <<= 1;
        }
        return tmp;
}