PDR 入门：从零讲清“步长 & 步频”的计算

目标：读完你能回答三件事：
① 传感器里到底有什么“和走路有关”的信号；
② 我们怎样在这些信号里识别出“每一步”；
③ 找到每一步之后，如何得到“步频”和“步长”。

先建立一个“脑内模型”

把你走路想象成放音乐：

• 节拍稳不稳 → 就是步频（cadence）：每秒几步、每分钟几步。

• 音量有多大 → 就是每一步的“用力/摆动强度”，它映射成步长。

手机里三件“乐器”在工作：
加速度计（节拍 + 强弱）、陀螺仪（转身/转向）、磁力计（朝向参照）。
本文只聊加速度的“节拍与强弱”。

当你抬脚—摆动—落地，合成后的加速度会出现这样的规律：

• 抬脚/摆动到最高 → 曲线出现峰（向上鼓起）；

• 触地/回落最低 → 曲线出现谷（向下凹陷）；

• 峰和谷交替出现，像规则的海浪。

• 一个“峰↔谷”的配对 = 一步。
  先找到“每一步在哪儿”，步频与步长才有着落。

一步如何被手机“察觉”：数据预处理 + 峰谷检测

1．先把加速度弄干净、弄通明

• 手机会给你三轴加速度数据（静止时约 9.8 m/s²），我们先把这重力减掉，用加速度模长表达真实摆动幅度，即所谓的 total acceleration。

• 再用“低通滤波”去除高频震颤（抖动、手抖），把波形磨平，方便找“峰”和“谷”。

2．怎么判断“这儿是一脚”？

• 峰：曲线先上升后下降，且高过阈值 → 代表抬脚最高点；

• 谷：先下降后上升，且低过阈值 → 代表落地最低点；

• 峰-谷 一对就是一步。

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步频（步率）：你快不快？用节奏就知道

知道每一步发生的时间点后，“节奏”就很容易算：

• 步时 = 当前峰的时间 - 上一个峰的时间；

• 步频（Hz） = 1 / 步时；

• 步/分钟 = 60 × 步频。

举个例子：如果两步间隔 0.5 秒，步频就是 2 Hz，也就是 120 步/分钟。
想让数据看起来更舒服？滑动平均一下就行——就像音量条滑得更平滑。

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步长：比“节奏”难一点，但也能玩得更好

为什么要估步长？

因为有时候你走很快、步频高，但每一步很短（比如快走），也可能步频普通，但每步覆盖很远（大跨步）。
步频告诉你“快慢节奏”，步长告诉你“跨多远”——两者合起来才完整。

为什么不能直接测？需要模型

你脚下“跨了几米”没有直接传感器。当你用加速度来估，必须面对太多变量：

• 人身高度、腿长

• 地面坡度、鞋底硬度

• 设备（手机）放哪：口袋、手、包里

• 走路方式：摇摆多、轻踩重抬…

所以，常见解决方案是建立“经验模型”：把某种容易量化的“信号强度”映射成步长。这就是各种“线性模型”“常数模型”“非线性模型”出现的原因。

常用的两种模型

1. 线性模型（优快云 非常多篇介绍这类）：

步长 ≈ a × 身高 + b × 步频 + c

适合粗略估算，对水平一致的人群、规范走法比较管用。

2. 非线性 Weinberg 模型（更细致，更贴合实际）：

步长 ≈ K × (峰值 – 谷值 – C)^(¼)

• (峰 – 谷) 表示“这一脚用力/摆幅有多大”，很直观；

• 减 C 是抹掉毛躁幅度（不起步时的微波动）；

• ¼ 次方控制“增强收益递减”，符合人体步伐逻辑。

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如何把模型从“纸上”变成“现实可用”

1. 在现实里走一段直线，标定你的 K

最接地气的方法：

• 找一条直线（20–50 米），自然走一遍；

• 底下你知道真实距离，手机知道“每步摆幅”；

• 调整 K，让算出的总距离最逼近真实距离。

这一步关键且无需复杂，只要你走得不飘，准确度立马提升。

2. 调节阈值与模型适应不同场景

• 快跑时摆幅更大，要降低 C 或调高 K；

• 上楼下楼摆幅、节奏都不同，建议切换模式；

• 同一模型跑步走路都用？建议做滑动（临时）调整。