二人拿卡片的问题

1. 有10张卡片，你和我轮流拿卡片，每次可以拿1张或者2张。那么，怎么保证你能拿到最后一张？

控制每轮拿的卡片总数都是1+2。若有N张卡片且A和B每次可拿的张数和为M，若N%M != 0，则A只要保证先拿走N%M张，然后确保每轮拿走的卡片总数为M，就能保证最后拿到的是自己。

所以我先拿一张，然后另一人拿1张时我拿2张，拿2张时我拿1张。

2. 54张卡片,甲乙轮流拿，每人每次只能拿1~4张，谁拿到最后一张谁输，先拿的人要怎样做才能获胜

确保每次均匀减少的卡片数是5，但是这次是保证自己最后不拿到。

从后往前倒：

当剩余6张牌且对方先拿牌时，可以保证最后一张让对方获得。

所以要保证先拿完48张。每轮减少5张那么最开始要保证自己先拿走48%5=3张。

剩最后一张让对方拿时，牌数可以写成5M+1的形式，及每轮5张牌，最后一轮留给对手。5M+1<=54则M取10。那么自己要先取54-（5M+1)=54-51=3张。

就第一题而言，剩最后一张自己拿时，牌数可写成3M的 形式，每轮3张牌，最后一轮归自己。3k<=10则M取3。那么自己要先取10-3*3=1张。