赢球票（详解）

题目描述

某机构举办球票大奖赛。获奖选手有机会赢得若干张球票。

主持人拿出 NN 张卡片（上面写着 1 \cdots N1⋯N 的数字），打乱顺序，排成一个圆圈。

你可以从任意一张卡片开始顺时针数数: 1,2,3 \cdots⋯

如果数到的数字刚好和卡片上的数字相同，则把该卡片收入囊中，从下一个卡片重新数数。

直到再无法收获任何卡片，游戏结束。囊中卡片数字的和就是赢得球票的张数。

比如：

卡片排列是：1 2 3

我们从 1 号卡开始数，就把 1 号卡拿走。再从 2 号卡开始，但数的数字无法与卡片对上，很快数字越来越大，不可能再拿走卡片了。因此这次我们只赢得了 1 张球票。

还不算太坏！如果我们开始就傻傻地从 2 或 3 号卡片数起，那就一张卡片都拿不到了。

如果运气好，卡片排列是 2 1 3，那我们可以顺利拿到所有的卡片！

本题的目标：已知顺时针卡片序列，随便你从哪里开始数，求最多能赢多少张球票（就是收入囊中的卡片数字之和）

输入描述

第一行一个整数 NN (N \leq 100N≤100)，表示卡片数目。

第二行 NN 个整数，表示顺时针排列的卡片。

输出描述

输出一行，一个整数，表示最好情况下能赢得多少张球票。

输入输出样例

示例

输入

3
1 2 3

输出

1

运行限制

• 最大运行时间：1s

• 最大运行内存: 256M

• 前面写的有数据超时

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
 //不如if语句来的快
int main(int argc, char* argv[])
{
    int a[101];
    int flag[101];
    int n, m = 1, ans = 0, sum, count = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        m = i;
        sum = 0;
        count = 0;
        for (int k = 0; k < n; k++)//别怕超时，万一没有呢？
            flag[k] = 0;

        for (int j = 0; j < n || count == n; j++)
        {
            if (a[(m++) % n] == j)
                //m++会转移到下一位
            {
                if (flag[(m++) % n] != 1)
                {
                    sum += j;
                    flag[j] = 1;
                    j = 0;
                    count++;
                }
                else
                    j--;
            }


            // 会有重复加入！无论如何都必须要拿走这个牌，不然就会一直重复！


        }
        ans = max(ans, sum);

    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}
//3个数据超时
有时候简洁并不一定高效，你这里的循环和取模的步骤太多了，运算过多,超时正常，
//改进就是需要用if代替，细化步骤来提高运行时间,优化算法
//用数组标记用过的数组，加上循环重置数组(赋值0),表示拿走卡片，分多个变量好理解，不要总是用同一个变量
//用if代替取模

c++参考

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 10;
int n, a[N], flag[N];
int main()
{
    cin >> n;
    int i, ans = 0, j;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {//i表示枚举的起点，将所有卡片的flag初始化为0 
        for (j = 1; j <= n; j++)
            flag[j] = 0;//if flag[j]=1卡片则被取走，反之没被取走 
        int num = 1, pos = i, sum = 0, cnt = 0;//num表示数的数的值，pos表示当前位置，sum表示以i为起点数数所能取走的卡片的和，cnt表示拿走的卡片的数量
        //开始模拟
        while (1) {
            //判断游戏是否结束
            if (cnt == n || num > n)    break;//如果取完了所有卡片，或者数的数大于n（不可能再取走卡片了），则游戏结束 

             //判断当前位置卡片是否被取走
            if (flag[pos] == 1) {//如果卡片已被取走，则移动到下一位置
            //移动到下一个位置：如果当前位置pos==n，则下一个位置为1，否则下一个位置为pos+1； 
                if (pos == n)
                    pos = 1;
                else pos++;
                continue;
            }
            //数的数和当前位置卡片值相同是取走该卡片（a[pos]表示的pos张卡片的值）
            if (num == a[pos]) {
                sum += a[pos];//取走卡片的和
                cnt++;//取走卡片的个数
                num = 1;//取走卡片后重新数数
                flag[pos] = 1;//取走卡片后，该卡片对应的flag应为1 
                //移动到下一个位置：如果当前位置pos==n，则下一个位置为1，否则下一个位置为pos+1； 
                if (pos == n) pos = 1;
                else pos++;
            }
            else {
                //数的数和当前位置卡片的值不同时 
                num++;//数的数的值+1
                if (pos == n) pos = 1;
                else pos++;
            }
        }
        //模拟结束，判断该模拟结果是否可以作为答案
        if (sum > ans) ans = sum;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

c语言解析

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
    int a[101];
    int flag[101];
    int ans, n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);//最好还是对应下标来写，用if代替取模
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int pos = i, num = 0, count = 0, sum = 0;
        //现在移动到的位置，还是现在数的数字，这两个要分开写才清晰！
        for (int k = 1; k <= n; k++)
        {
            flag[k] = 0;
        }//重置标记过的卡片
        while (1)
        {//数的数字超过了和数完了所有卡牌就退出.
            if (num > n || count == n)
                break;

            if (flag[pos] == 1)
        //重复卡片(位置)直接移动到下一个位置，但是数的数是没有变化的，代表这个卡片被拿走了
            {
                if (pos == n)
                    pos = 1;
                else
                    pos++;
                continue;
            }

            if (num == a[pos])
            {
                sum += num;
                num = 1;//重置数的数
                count++;
                flag[pos] = 1;//标记该位置表示拿走了
                if (pos == n)
                    pos = 1;
                else
                    pos++;

            }
            
            else
            {
                num++;
                if (pos == n)
                    pos = 1;
                else
                    pos++;
            }
            //最重要的一步你都没写！
            //数的数字和当前位置数字不相等你也要考虑
            // 如果考虑不周，你就带入数据自己模拟环境
            // 想想有什么可能性，下一步应该做什么，你就很清楚了


        }
        if (ans < sum)//最大值
            ans = sum;
    }

    printf("%d", ans);
    return 0;
}