非光滑非凸规划

最新推荐文章于 2025-11-24 18:29:32 发布
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#人工智能 #深度学习 #机器学习

博客主要围绕非凸函数的近端梯度下降展开，同时提及了凸函数的近端梯度下降相关内容，涉及人工智能领域中机器学习和深度学习的相关知识。
csuzhucong
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非光滑γ凸规划的最优条件 (2004年)
05-30
在数学优化理论中，γ凸规划是一种研究非光滑函数的优化问题的方法。本篇论文主要探讨了在γ凸的假设条件下，一维空间R中的约束非光滑优化问题的最优性条件。文章首先引入了γ次微分概念，进而定义了γ凸函数和广义...
含有Lipschitz B-凸函数约束的非光滑规划问题的最优性条件 (2001年)
04-26
根据Clarke次微分，建立了局部Lipschitz函数是B-凸的一个必要条件．并在适当条件下，给出了含有Lipschitz B-凸函数的非光滑规划问题的一个Slater型最优性必要条件和最优性充分条件．
8、非光滑优化算法：NDCM、DCA与DGM详解
hh234的博客
08-15 83
本文详细介绍了三种非光滑优化算法：非光滑DC方法（NDCM）、DC算法（DCA）和离散梯度方法（DGM）。NDCM适用于目标函数为DC结构且f1光滑凸、f2非光滑凸的无约束非光滑优化（NSO）问题，通过捆绑f1的梯度并结合严肃步与零步迭代，最终收敛到Clarke平稳点。DCA适用于更一般的无约束DC规划问题，不要求函数可微，在机器学习中广泛应用，如CCCP算法。DGM是一种半无导数方法，适用于非光滑和一般非凸优化问题，其核心思想是利用离散梯度进行迭代优化，减少了对次梯度的依赖。文章还通过表格对比了三种算法的
凸优化和非凸优化
远方雪的专栏
10-29 2386
凸优化是指目标函数为凸函数，且约束条件构成凸集合的优化问题。形式化地，若目标函数 ( f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} ) 满足对于任意 ( x, y \in \mathbb{R}^n ) 和 ( \theta \in [0,1] )，有则称 ( f ) 为凸函数。若所有约束条件 ( g_i(x) \leq 0 ) 和 ( h_j(x) = 0 ) 中，( g_i(x) ) 为凸函数，且 ( h_j(x) ) 是仿射函数，则称该优化问题为凸优化问题。
凸和非凸优化
weixin_26738395的博客
08-11 1284
Optimisation is used for a number of day-to-day activities from finding the quickest route to our destination using google maps to ordering food through an online app. In this post, we will go through...
非线性规划（凸规划，无约束最优化方法，约束最优化方法）
Youthenen的博客
07-28 8939
非线性规划的最优解可能在可行域的任何地方取得。 二元函数：图解法
9、非光滑优化与聚类分析中的优化模型
hh234的博客
08-16 51
本博文探讨了非光滑优化方法及其在聚类分析中的应用。首先介绍了非光滑优化的基本概念和收敛性分析，并详细阐述了平滑方法（如双曲平滑技术）在解决非光滑问题中的作用及算法流程。接着，讨论了聚类分析中的不同优化模型，包括混合整数规划模型、非光滑优化模型以及非光滑DC优化模型，分析了它们的目标函数性质和适用场景。此外，还研究了聚类函数的次微分、局部Lipschitz连续性、方向可微性等性质。最后，对不同模型进行了比较，并给出了选择合适模型的指导原则。本文为复杂优化问题和聚类任务提供了理论支持和实用方法。
31、非光滑控制李雅普诺夫函数的数值构建
n4o5p6q7r的博客
11-02 17
本文提出了一种基于有限维优化问题的非光滑控制李雅普诺夫函数数值构造方法，适用于不存在光滑控制李雅普诺夫函数的系统（如Artstein圆和Brockett积分器）。通过状态空间的三角剖分，构建连续分段仿射函数，并引入Dini导数与半凹性条件，将控制李雅普诺夫函数的存在性问题转化为混合整数线性规划问题。该方法不仅可用于证明系统的渐近可控性，还可用于构造鲁棒镇定反馈控制律。通过Gurobi求解并可视化Artstein圆和二维双输入系统的控制李雅普诺夫函数，验证了方法的有效性。
32、非光滑控制李雅普诺夫函数的数值构建
year5的博客
08-21 50
本文探讨了非光滑控制李雅普诺夫函数的数值构建方法，重点围绕分段仿射函数的递减条件、半凹性条件、局部极小值条件以及有限维优化问题展开。通过三角剖分技术，将状态空间划分为多个单纯形，并在每个单纯形上验证递减条件和半凹性，从而确保整个状态空间上的稳定性。文中还介绍了如何将问题转化为非线性优化问题，并讨论了优化变量的作用和求解方法。最后，通过实际应用案例展示了构建非光滑控制李雅普诺夫函数的具体步骤和实现方法。
7、非光滑优化方法：LMBM与DCD - BUNDLE算法解析
hh234的博客
08-14 55
本文详细解析了两种重要的非光滑优化算法：有限内存束方法（LMBM）与DC对角束方法（DCD-BUNDLE）。LMBM适用于局部Lipschitz连续（LLC）目标函数，通过避免存储大型矩阵并利用聚合次梯度实现高效优化，具有全局收敛性。DCD-BUNDLE则针对具有DC结构（f(x) f1(x) - f2(x)）的目标函数，结合凸凹行为分析、稀疏矩阵更新与对角可变度量方法，有效处理非凸性问题。两种算法均能收敛到Clarke驻点，DCD-BUNDLE还可结合特定策略在有限次迭代内终止于下确界驻点。文章提供了算
9、非凸优化中的加速算法解析
happy2的博客
09-24 23
本文深入解析了非凸优化中的多种加速算法，涵盖带动量的近端梯度法、单调APG算法及其收敛性分析，并详细介绍了加速梯度下降（AGD）在快速达到临界点和逃离鞍点中的应用。通过凸性监测、负曲率下降以及结合几乎凸与非常非凸情形的综合策略，如NC-AGD-CP和NC-AGD-SP算法，显著提升了非凸问题的求解效率。文章为研究者和工程师提供了理论支持与实用算法参考。
非光滑非凸多目标规划的Wolfe型对偶性 (1991年)
05-09
非光滑非凸多目标规划问题是一类在数学规划领域中具有挑战性的最优化问题。这类问题在理论和实际应用中都非常重要，但是由于其复杂性，处理这类问题的最优化方法比光滑和凸问题要困难得多。Wolfe型对偶性是研究优化...
一类非光滑非凸分式半无限规划的最优性 (2006年)
05-21
在分式半无限规划问题的研究中，这类广义凸性函数的引入，不仅扩展了优化问题的适用范围，还为非光滑、非凸规划问题提供了新的求解思路。这有助于提高解决实际问题的能力，尤其是在工程技术和应用数学领域。 综上所...
Matlab免疫优化算法在非凸非光滑物流配送中心选址模型中的应用：代码可正常运行
08-14
内容概要：本文探讨了Matlab免疫优化算法在物流配送中心选址中的应用，旨在解决非凸和非光滑的NP-hard问题。文中首先介绍了物流配送中心选址的重要性和挑战，指出传统优化方法难以应对此类复杂问题。接着详细阐述了...
基于学习的人工智能（1）为什么学习？
致力于大数据+AI 的应用创新。
11-24 213
学习是人类最重要的认知活动之一，贯穿我们的一生。出生后，我们无时无刻不在学习：从父母那里学说话，自己尝试走路，从小伙伴那里学会折纸飞机，从老师那里学到语文、数学等各种知识。研究人员始终将光源和风扇放在同一侧，经由学习，玉米幼苗逐渐学会了“有风的地方就会有光”的规律。之后，研究人员移去光源，并改变风扇方向，玉米幼苗依然按照所学知识，向风扇方向生长。1959 年，美国计算机学家亚瑟·塞缪尔设计了一款可以自我学习的跳棋程序，并将这一新方法称为“机器学习”，从而开启了机器自我学习的道路。
中国计算机学会（CCF）推荐学术会议-A（人工智能）：ACL 2026
iaast的博客
11-24 336
大会官网：https://2026.aclweb.org/录用率：20.3%（1699/8360，2025年）时间地点：2026年7月2日-加州·美国。截稿时间：2026年1月5日。CCF推荐：A（人工智能）
2025企业微信AI落地新趋势：微盛AI·企微管家破解内外增长难题
最新发布
weisheng00的博客
11-24 558
2025年企业微信AI落地的三大关键趋势：微盛AI·企微管家通过智能客服、精准营销和内部协作三大场景，帮助企业实现200%的客服效率提升、90%的报修响应提速和50%的员工效能增长。作为企业微信生态最大ISV服务商，微盛依托"AI+SCRM"双引擎，已服务160家500强企业，提供合规AI聊天Agent、生态闭环整合及私有化部署方案，有效解决数据孤岛问题，90%客户在3个月内实现AI能力全员覆盖。
RAG 的诞生：为了让 AI 不再“乱编”
weixin_44876263的博客
11-24 215
RAG全称，中文为“检索增强生成”。其核心思想是：在生成答案时，不仅依赖大模型内部的训练知识，还能够实时访问外部知识库或文档，从而生成更加准确和可靠的内容。就像一个学生回答问题，不仅依靠自己记忆，还会去图书馆查资料，然后结合记忆和查到的资料回答问题。你问模型：“请告诉我最新的新能源补贴政策。纯模型可能只靠训练记忆，回答的是过时或模糊的信息。RAG 模型会先去查最新政策文件，再结合训练知识生成答案，因此更准确。检索资料：先找到相关文档或信息。结合生成：把找到的资料和问题一起输入模型，让模型生成答案。
基于华为开发者空间实现花卉识别
优快云高校俱乐部官方博客
11-21 1782
基于华为开发者空间实现花卉识别
非光滑动力系统
09-10
我收到了用户的查询，他想了解非光滑动力系统的介绍和研究。首先，我需要回顾系统级指令：所有行内数学表达式必须用$...$，独立公式用$$...$$并单独成段，确保LaTeX语法正确，使用中文回答，并生成相关问题。 现在...
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