魔方华容道

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一，魔方华容道纯色版

1，二维化

2，非平凡状态

二，魔方华容道数字版

1，二维化

2，非平凡状态

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一，魔方华容道纯色版

1，二维化

虽然有6*9=54个色块，但是只有4*9=36个色块可以移动，还有一个白色块可以翻起来，相当于一个空格。

2，非平凡状态

非平凡状态首先自然是每一面都是纯色。

其次，因为只有固定的一个蓝色色块可以进入白色面形成空格，所以蓝色面的位置也是固定的。

剩下的绿色、红色、蓝色则可以自由交换，所以一共有6种非平凡状态。

除了上面的标准颜色排布，这里再给出2种：

操作方法过于简单，略。

二，魔方华容道数字版

1，二维化

参考总状态数奇偶不变定理

影响能否复原的只有总逆序数和空格的位置，所以从四条交界线的任意一条剪开都是可以的

这里我随便选一个

所以这本质上还是一个3*12的数字华容道问题

2，非平凡状态

如果只交换橙色、绿色、红色中的任意2个，则最后会变成：

有2个数字是反的，最终无法复原。

所以一共有3种非平凡状态。

除了上面的标准颜色排布，这里再给出剩下的2种：