dp

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
6

本人楼比代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long int n,f[100][3],ans[100],i;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    ans[1]=3;
    ans[2]=6;
    ans[3]=6;
    for(i=4; i<=100; i++)
    {
        ans[i]=ans[i-2]*2+ans[i-1];
    }
    while(~scanf("%lld",&n))
    {

        printf("%lld\n",ans[n]);

    }

}

错排公式：

dp[i]=(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2])

前一个的×1+前两个的×2
 

正确dp：

本题和上一题类似，但还要加上首尾不同色问题。由题意我们都知道第一个位置涂R，P，G三种颜色均可，便于同色处理我们只讨论第一个是R的情况，然后将结果乘3就是最终答案。dp数组代表当进行到第几个位置的时候，在所有的可能中，该位置有多少种情况为对应的颜色(1代表R，2代表P，3代表G)，于是在第一个位置时，将R数量初始化为1，其余两种初始化为0。然后也是打表先存起来便于以后直接调用，因为每相邻两个位置的颜色都不能相同，所以第i个位置的可能涂某颜色的情况就等于前一个位置涂其他两种颜色的情况的总和。然后关于首尾不同色问题，比如当第一个位置涂R时，末尾处的另外两种颜色加和就是最后结果，将末尾处R颜色的情况全部忽略即可。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long long int dp[100][100],n,i;
    dp[1][1]=1;
    dp[1][2]=0;
    dp[1][3]=0;
    for(i=2; i<51; i++)
    {
        dp[i][1]=dp[i-1][2]+dp[i-1][3];
        dp[i][2]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
        dp[i][3]=dp[i-1][1]+dp[i-1][2];
    }
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        if(n==1)
            printf("3\n");
        else
            printf("%lld\n",3*(dp[n][2]+dp[n][3]));
    }
 
    return 0;
}

转自刘dalao