埃拉托斯特尼筛法(简单检定素数的方法)

最新推荐文章于 2023-09-09 20:58:40 发布
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本文介绍了一种高效的算法——埃拉托斯特尼筛法，用于找出指定范围内所有的素数。该方法通过排除不大于给定数值平方根的素数的倍数来筛选出素数。

命题：给一个数n,求解其范围内的所有素数


埃拉托斯特尼筛法简单说明是：

若要得到不大于某个自然数n的所有素数，只要在2 ... n中将不大于n的平方根的素数的倍数全部剔除即可。



http://wenku.baidu.com/view/9305105077232f60ddcca16b.html 

埃拉托斯特尼筛法 --- 希腊，筛选素数
杨鑫newlife的专栏
08-19 3136
埃拉托斯特尼筛法 --- 希腊，筛选素数
素数问题——使用埃拉托斯特尼筛法
qq_40595682的博客
10-12 467
埃拉托斯特尼筛法（简称埃氏筛法），需要先确定一个素数（比如2）然后删除该素数的整数倍数，寻找一个在该素数右边且没有被筛掉的数字即为下一个素数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2是素数，筛掉2的倍数↓） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15（2的下一个没有被筛掉的数字是3,3即为素数，筛掉3的倍数） 2 3 4 5 6 7 8 ...
素数,埃拉托斯特尼筛法
weixin_30662849的博客
08-10 265
一个大于1的整数,并且它的正因子只有1和它自身. 埃拉托斯特尼筛法:可以寻找所有小于或等于某个给定数n的素数. 在 2~n的数的列表中，2是第一个素数,但是2的倍(4,6,8,...)不是,所以它们被从这个列表中划去.2之后第一个没有被划去的第一个数是3,这是一个素数.接着我们从列表中划去所有比3大的 3的倍数(6,9,12,...).下一个没有被划去的数是...
埃拉托斯特尼筛法求质数
weixin_51564239的博客
03-25 546
该方法主要的思想就是除去不大于根号n的素数的倍数，剩下的就是素数，素数的倍数肯定就不会是素数了嘛。 首先排列出从2到n所有的数： 取n为13时：2，3,4，5,6，7,8，9，10,11,12,13。 首先第一个素数是2，那么就可以排除掉所有2的倍数 序列变成了：2,3，5,7，9,11,13 因为2小于根号n（在这里就是根号13）所以遍历继续 第二个素数是3，那么就可以排除掉所有3的倍数 序列变成了：2,3，5,7，11,13 3小于根号n，遍历继续 第三个素数是5，那么就可以排除掉所有5的倍数 序列变成
用埃拉托斯特尼筛法求质数
Nann的博客
08-03 1742
埃拉托斯特尼筛法：埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。 详细列出算法如下： 列出2以后的所有序列： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 标出序列中的第一个素数...
求质数-埃拉托斯特尼筛法
07-11 279
Table of Contents 1 质数 2 求质数的方法 2.1 试除法 2.2 埃拉托斯特尼筛法 2.2.1 程序实现 3 关于质数的很好的文章 1 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然...
【C++/C】利用筛选法（埃筛法）解决素数个数(n以内素数个数)问题
Lam1101的博客
09-09 1734
素数是仅能被它本身和1整除的任何整数。埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。算法思想：给出要筛数值的范围，找出其以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数3去筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......请给出最大整数以内的一个数字n。在这里给出相应的输出。输出n以内素数的个数。
素数是仅能被它本身和1整除的任何整数。埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，
06-28
题目中提到，素数是只能被它本身...埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼发明的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。
【C++】埃式筛法
2301_76208098的博客
09-09 1282
【代码】【C++】埃式筛法。
埃拉托斯特尼筛法找出质数-Go语言
qq_22328011的博客
04-06 719
找出int32正整数范围内所有的质数并输出最大质数与质数数量-Go语言 代码实现 package main import ( "fmt" "math" ) func main() { const MX = math.MaxInt32 + 1 cnt := 0 isPrime := make([]bool, MX) for i := 0; i < MX; i++ { isPrime[i] = true } for i := 2; i*i < MX; i++ { if i
求大素数 - 埃拉托斯特尼筛法
weixin_33910137的博客
05-05 432
★引言 昨天做一道数论的题，无意中接触到了关于筛法快速求素数的题目，就搞了一下关于素数的知识，大家都知道，数论其实和素数关系是非常紧密的。 ★题目 　　下面我就由浅入深，从各种角度来剖析这道题目的奥妙。　　为了避免被人指责为"玩文字游戏"（有些同学自己审题不细，却抱怨出题的人玩文字游戏...
埃拉托色尼筛法求质数
iceiceiceic
12-16 230
#include&amp;lt;stdio.h&amp;gt; #include&amp;lt;math.h&amp;gt; #define N 1000 int main(int argc,char *argv[]) { int a[N]; int i,j; for(i=2;i&amp;lt;N;i++) a[i]=1; for(i=2;i&amp;lt;N;i++) for(j=i;i*j&amp;lt;N;
埃拉托斯特尼筛法原理（埃氏筛法）：用于筛选质数
qq_35104368的博客
10-30 2035
埃拉托斯特尼筛法原理（埃氏筛法）：用于筛选质数   什么是质数： 质数（prime number）又称素数，质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。      2.埃氏筛法原理 将列表中筛选剩下的数的所有的倍数删除，最后留下的一定是质数。 原始数据 第一次筛选 第二次筛选 第三次筛选 ...
埃拉托斯特尼筛法
No_wonder の 小站
12-03 315
得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于 n\sqrt nn​的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。 给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去…。 时间复杂度 $O(nlognlogn) $，小数据可用 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool prime[100010]; int
埃拉托斯特尼--筛法 c++求质数，用bitset类型
aizak875913的博客
07-15 588
要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。 给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。 1既不是质数也不是合数，去掉； 先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉； 再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉； 接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。 主要用到bitset类型 ...
埃拉托色尼素数筛法
72 73 76 89 82 84 89 81
10-17 4937
1.算法原理 埃拉托色尼素数筛法是有古希腊数学家发明的一种快速求解范围内所有的素数的算法 在我们讲解埃拉托色尼素数筛法之前，我们需要了解一下朴素的求素数的算法的工作原理 首先： 对于朴素的求素数的算法我们有过编程基础的人都会知道算法的原理很简单，首先从定义出发，一个数既然是素数那么就说明这个数除了1和本身以外不存在任何一个因子，所以朴素的算法就很直接的遍历一遍整个范围，我们对范围内
素数筛选-埃拉托斯特尼筛法
badao7116的博客
08-14 308
首先，默认大家都知道素数(质数)吧，就是对于一个正整数n，如果能且仅能被1和n整除，那么这个数n为素数~ps：0,1不是质数。 那么对于判断一个数是否为素数，起初的做法是我们从i=2开始，判断n%i！=0，然后i++一直到n-1，如果全部满足不能整除那么此n为素数。 大家都知道其实不用判断到n-1，只要到sqrt(n)就ok了，这是为什么呢，这里就不解释了- -(本人虽然...
求素数? 试试埃拉托斯特尼筛法和线性素数筛
wck0617
02-04 580
判断素数 如果是在小范围内如1到200,使用普通判断素数的方法就行了 C语言经典之判断素数 严格的说这只是挨个判断一个区间内的数是否是素数,不能算是筛选出素数,当区间范围很大.这种方法花费的时间是无法忍受的 埃拉托斯特尼筛法 如何求一段区间内的素数呢?我们可以将这个区间内的合数完全剔除掉, 注意一个合数C(composite)总能写成一个素数P(prime)和其他任意数O(othe...
埃拉托斯特尼筛法--列出小于给定数的所有素数的算法
xqf200789的专栏
11-30 1200
/*Title:Sieve_of_Eratosthenes埃拉托斯特尼筛法---列出小于给定数的所有素数的算法Author:Zhen.LiangEmail :liangzhen@diyinside.comDate: 2005.9.26Copyright : Diyinside CommunitySite: www.diyinside.comParameter:_int Max prime numb
埃拉托斯特尼筛法求素数
最新发布
06-17
### 埃拉托斯特尼筛法实现素数查找 埃拉托斯特尼筛法是一种高效的算法，用于生成指定范围内的素数列表。其核心思想是通过标记合数的方式逐步筛选出素数[^1]。以下是该算法的详细描述及其实现示例。 #### 算法描述 ...
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