P1177快速排序

最新推荐文章于 2024-03-04 14:15:00 发布

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#算法 #排序算法 #快速排序

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本文详细介绍如何利用快速排序算法对输入的整数序列进行从小到大的排序，讲解了快速排序原理、步骤以及递归调用过程，并提供了C++代码示例。特别强调了在信息学竞赛中的重要性和避免使用STL库的要求。

题目描述

利用快速排序算法将读入的 $N$ 个数从小到大排序后输出。

快速排序是信息学竞赛的必备算法之一。对于快速排序不是很了解的同学可以自行上网查询相关资料，掌握后独立完成。（C++ 选手请不要试图使用 STL，虽然你可以使用 sort 一遍过，但是你并没有掌握快速排序算法的精髓。）

输入输出格式

输入格式

第 $1$ 行为一个正整数 $N$ ，第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的正整数 $a_i$ ，为你需要进行排序的数，数据保证了 $A_i$ 不超过 $10^9$ 。

输出格式

将给定的 $N$ 个数从小到大输出，数之间空格隔开，行末换行且无空格。

输入输出样例

输入样例

5 4 2 4 5 1

输出样例 #1

1 2 4 4 5

说明

对于 $100%100\%$ 的数据，有 $N≤105N\leq 10^5$ 。
提交的时候要开输入输出优化，不然后三个点超时。快排要用到递归，就是把大问题转成小问题。每趟排序要解决的是，找到一个中枢元素（这默认是序列第一个元素），一趟过后把大于中枢的元素放到中枢右边，小于的放左边（升序）。然后以中枢位置为分界，递归处理左右序列。
快排在序列越乱时效率越高 $O (n l o g n)$ ，而序列趋近于有序，效率会变差，趋近于 $O(n^2)$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int num[maxn];
int n;
// 一趟排序下了，返回中枢位置，升序
int Partition(int num[],int low,int heigh)
{
    // 第一个数当中枢
    int pivotkey=num[low];
    while (low<heigh)
    {
        // 从右向左找到第一个不大于等于中枢的数
        while (low<heigh&&num[heigh]>=pivotkey)
        {
            heigh--;
        }
        // 把这个数换到中枢左边
        num[low]=num[heigh];
        // 同理，处理完左边一个数，再处理右边
        // 找到第一个不小于等于中枢的数，换到中枢右边
        while (low<heigh&&num[low]<=pivotkey)
        {
            low++;
        }
        // 把这个数换到中枢右边
        num[heigh]=num[low];
    }
    // 中枢赋值到中间
    num[low]=pivotkey;
    // 返回中枢位置
    return low;
}
// 递归一趟趟排下去
void qsort(int num[],int low,int heigh)
{
    int pivotloc;
    if(low<heigh)
    {
        pivotloc=Partition(num,low,heigh);
        qsort(num,low,pivotloc-1);
        qsort(num,pivotloc+1,heigh);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    qsort(num,0,n-1);
    printf("%d",num[0]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        printf(" %d",num[i]);
    return 0;
}