[编程题]放苹果

Talk is cheap, show me the code.

一、问题描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入：每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。

输入描述：

输入两个int整数

输出描述：

输出结果，int型

输入例子：

7 3

输出例子：

8

二、解题思路

1.第一种解法，利用动态规划的思想来解决。把 m 个苹果放进 n 个盘子里，分别考虑 min(m, n) 个子问题，即把 m 个苹果放进 i 个盘子里，这里 1 <= i <= min(m,n)，注意这里放进去表示每个盘子里不能为空，那么就可以等同考虑为每个盘子里都放了一个苹果，即问题转化为需要把 m-i 个苹果放进 i 个盘子里，那么 dp[m, n] = dp[m-1,1]+…+dp[m-min(m,n),min(m,n)]，只是这里要注意特殊情况，当 dp[m-i, i] 为零时其实方法是为 1 的而不是 0。初始化时dp[0][i] = 0, dp[i][1] &#