【放苹果（题解）】

最新推荐文章于 2023-08-05 23:20:56 发布
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文章标签： 放苹果 DP 动态规划 MZOI
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本文介绍了如何使用动态规划解决将正整数m分成n个非负整数和的问题。通过分析状态转移，提出二维状态f[i][j]表示i个苹果放在j个盘子中的放法数，并揭示了状态f[i][j]由f[i][j-1]和f[i-j][j]转移而来。文章还提到了预处理和递归式转换的重要性，并鼓励读者在数学排列组合领域继续探索。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【原题在此】

如果将题目简化，则如下：将一个正整数m化成n个非负整数的和，求出所有的方案。

所以，思考的重点应放在状态转移上。

首先尝试用一维状态定义f[ ]——发现状态难以转移；

然后在原基础上加上一维，即f[ ][ ]——选取一种合适的状态：

f[i][j]

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Paul_Guderian
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放苹果
qq_38030194的博客
05-13 312
题目描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。输入描述:每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。输出描述:对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。示例1输入7 3 输出8#include<iostream>using namespace std;int d...
NOI 2.3.666放苹果 题解(C++)
jerry20183的博客
02-26 878
NOI 2.3.666放苹果 题解(C++) 这一次的题目可以说是非常的仁道了，连我这种浑身100%水分的人都可以不看题解解决 [滑稽]，不知道对各位AK IOI的巨佬怎么样 【原题地址】请猛戳 懒得动手的就看下面的吧 666:放屁股 放苹果 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表...
放苹果题解
sonovain的博客
01-23 1213
【问题描述】 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 【输入】        输入文件名为apple.in。        输入共一行，包含两个整数M和N。   【输出】        输出文件名为apple.out。        输出共一行，包含一个整数，即分法的种数。   解：
openjudge666：放苹果—题解
luyouqi233的博客
03-11 1475
放苹果 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 输入 第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。 输出 对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。 样例输入 1 7 3 样例输出 8
放苹果（信息学奥赛一本通-T1206）
Alex_McAvoy的博客
05-10 6140
【题目描述】 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 【输入】 第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。 【输出】 对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。 【输入样例】 1 7 3 【输出样例】 8 【源程序】 ...
牛客网-放苹果【划分数问题详解】
csyifanZhang的博客
04-21 1080
这道题是一个模板题，所以先上原模板： 这样的划分被称作nnn的mmm划分数，特别地，m=nm=nm=n时称作nnn 的划分数、DP不仅对于求解最优问题有效,对于各种排列组合的个数、概率或者期望之类的计算同样很有用。在此，我们定义如下。 dp[i][j]:j的i划分总数dp[i][j]:j的i划分总数dp[i][j]:j的i划分总数 根据这一定义可以得到怎样的递推关系呢？将jjj个划分成iii个的...
洛谷——[P2039 放苹果] 题解
最新发布
Chuckie_Z的博客
08-05 303
没有空盘子的方案(dp[m][n])就相当于总苹果数上减去相应盘子数后得到的数为dp的首索引，以其为首索引，原盘子数为次索引，很抽象，写为dp[m][n-m]，就相当于在dp[m][n-m]的基础上在每个盘子上都添加了一个苹果。可以发现：当盘子数多于苹果数时，其方案数就等于苹果数个盘子，苹果数个苹果(苹果数量不变)时的方案数相同，即为：dp[m][n] = dp[n][n]假设有m个盘子和n个苹果，dp数组储存方案数，dp[m][n]表示m个盘子n个苹果的方案数。1≤m,n≤10 啊?
计蒜客T1208 放苹果
ChanCherry的博客
10-03 361
这道题可以用动态规划来解，也可以递归来做。 递归： （m，n）代表m个苹果分在n个盘子里的分法，这里分三种情况： 没有苹果或只有一个盘子时，（m=0||n==1）只有一种分法。 第二种是苹果的数量小于盘子的数量（m<n），这时候的分法等于（m，n）=（m，m），就像3个苹果分在5个盘子里的分法等于3个苹果在3个盘子的分法； 第三种情况是苹果的数量大于等于盘子的数量，这里可以拿有没有盘子进行讨论： 如果没有空盘子，那每个盘子减去一个苹果和不减去一个苹果的分法是一样的，即（m,n）=（m-n,n）。就.
题目-放苹果
二喵君的博客
03-29 285
描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。输入第一行是测试数据的数目t（0 &lt;= t &lt;= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1&lt;=M，N&lt;=10。输出对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。样例输入1 7 3 样例输出           8解题思路：对...
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