P2240 【深基12.例1】部分背包问题

最新推荐文章于 2025-12-18 17:00:31 发布

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#算法 #数据结构 #c++

本文探讨了阿里巴巴如何利用贪心策略解决部分背包问题，通过构建结构体并按权重排序实现价值最大化。

【深基12.例1】部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 $\le 100)$ 堆金币，第 $i$ 堆金币的总重量和总价值分别是 $mi,vi(1≤mi,vi≤100)m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)$ 。阿里巴巴有一个承重量为 $\le 1000)$ 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 $N, T$ 。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $m_i,v_i$ 。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

240.00

经典的贪心,首先想到用结构体存储重量,价值和权重,以权重排序,然后就是从高到低装了
套路不多,代码奉上

#include <iostream>  
using namespace std;

struct f {
    int m;
    int v;
    double q;
};

double h(struct f s[], int z, int n) { // 注意：函数返回类型应该是double  
    double g = 0;
    for (int i = 0; i < n&&z>=0; i++) {
        if (s[i].m > z) {
            g += z * s[i].q;// 应该是g += 而不是g = 
			return g;  
        }
        else {
            g += s[i].v;
            z -= s[i].m; // 这里应该是s[i].m而不是m  
        }
    }
    return g; // 返回计算结果  
}

int main() {
    int n, z;
    cin >> n >> z;
    struct f s[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i].m >> s[i].v;
        s[i].q = static_cast<double>(s[i].v) / s[i].m; // 使用s[i].v来计算q  
    }

    // 排序，使用结构体成员进行交换  
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (s[i].q < s[j].q) {
                struct f temp = s[i]; // 使用临时变量temp进行交换  
                s[i] = s[j];
                s[j] = temp;
            }
        }
    }

    // 调用h函数并打印结果  
   printf("%.2lf", h(  s,  z,  n));

    return 0;
}