洛谷-P2240 【深基12.例1】部分背包问题

最新推荐文章于 2025-03-11 20:13:07 发布

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本文探讨了一种背包问题的解决策略，通过贪心算法实现。具体地，面对一个固定承重的背包和一系列可分割的物品，文章介绍了一种方法来最大化装载物品的价值。该方法首先计算每件物品的价值密度，然后按价值密度降序排列，优先选择价值密度高的物品装入背包，直至背包容量用尽或所有物品被考虑。

题目链接

题意：

有一个固定承受重量的背包和一堆具有重量和价值的可分割物品，求最多能装多少价值的物品。

思路:

一道非常明显的贪心题（不知道为啥题目带背包），我们只需要将性价比最高的物品优先装入背包中即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=1e6+7;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=3.1415926535;
struct Node
{
	int w,v;
}a[110];
bool cmp(Node aa,Node bb)
{
	return aa.v*bb.w>aa.w*bb.v;
}
signed main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	double ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    cin>>a[i].w>>a[i].v;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
		if(a[i].w<=m)
		{
		    ans+=a[i].v,m-=a[i].w;
		}
		else
		{
			ans+=a[i].v*m*1.0/(a[i].w*1.0);
			break;
		}
	}
	printf("%.2lf",ans);
	return 0;
}