Python 实现股票指标计算——CR

CR (Chande Momentum Oscillator) - 中间意愿指标

1 公式

中间价 = 当日最高价和最低价的平均值

上升值 = 当日最高价与前一日中间价之差,若差值小于0则设为0

下跌值 = 前一日中间价与当日最低价之差,若差值小于0则设为0

多方强度 =  N 个周期内上升值的总和

空方强度 =  N 个周期内下跌值的总和

CR 指标 = 多方强度除以空方强度后 ✖ 100

a = CR的10天简单平均线后移5天

b = CR的20天简单平均线后移9天

c = CR的40天简单平均线后移17天

d = CR的62天简单平均线后移28天

2 数据准备

我们以科创50指数 000688 为例,指数开始日期为2019-12-31,数据格式如下:

3 计算过程

def calculate_cr(df: pd.DataFrame, N=26, M1=10, M2=20, M3=40, M4=62):
    """
    计算 Chaikin 振荡指标(CR)及其移动平均线。

    参数:
    df (pd.DataFrame): 包含至少 'high' 和 'low' 列的 DataFrame,代表每日最高价和最低价。
    N (int): 用于计算多方和空方强度的时间窗口大小,默认为26。
    M1 (int): 第一条 CR 移动平均线的时间窗口大小,默认为10。
    M2 (int): 第二条 CR 移动平均线的时间窗口大小,默认为20。
    M3 (int): 第三条 CR 移动平均线的时间窗口大小,默认为40。
    M4 (int): 第四条 CR 移动平均线的时间窗口大小,默认为62。

    返回:
    pd.DataFrame: 包含 CR 指标和其四条移动平均线的 DataFrame。
    """

    # 创建一个df的副本以避免修改原始数据
    data = df.copy()

    # 计算中间价,作为当日最高价和最低价的平均值
    mid_price = (data['high'] + data['low']) / 2

    # 计算上升值和下跌值
    # 上升值是当日最高价与前一日中间价之差,若差值小于0则设为0
    up_move = data['high'] - mid_price.shift(1)
    up_move[up_move < 0] = 0
    # 下跌值是前一日中间价与当日最低价之差,若差值小于0则设为0
    down_move = mid_price.shift(1) - data['low']
    down_move[down_move < 0] = 0

    # 计算多方强度和空方强度,即在 N 个周期内上升值和下跌值的总和
    positive_strength = up_move.rolling(N, min_periods=1).sum()
    negative_strength = down_move.rolling(N, min_periods=1).sum()

    # 计算 CR 指标,它是多方强度除以空方强度后乘以100
    cr = (positive_strength / negative_strength) * 100

    # 计算 CR 指标的多条移动平均线,每个移动平均线都有不同的时间窗口
    a = cr.rolling(M1).mean().shift(5)
    b = cr.rolling(M2).mean().shift(9)
    c = cr.rolling(M3).mean().shift(17)
    d = cr.rolling(M4).mean().shift(28)

    # 将计算出的 CR 指标和移动平均线添加到 DataFrame
    data['cr'] = cr
    data['a'] = a
    data['b'] = b
    data['c'] = c
    data['d'] = d

    # 返回包含所有计算出指标的 DataFrame
    return data

4 注意事项

参数N=26,M1=10,M2=20,M3=40,M4=62时,计算结果与东方财富软件中一致

雪球无此指标

### 关于多目标优化中的CR指标 在多目标优化领域,**CR (Convergence Rate)** 是一种重要的评估指标,主要用于衡量种群向最优解集的收敛速度以及最终逼近的程度。以下是关于CR指标的概念及其计算方法的相关说明。 #### CR指标的核心定义 CR指标通常用于描述非支配解集合与真实Pareto前沿(PFtrue)之间的接近程度。其核心思想在于通过量化个体到最近的真实Pareto前沿的距离来评估算法的收敛性能[^1]。具体来说: - **收敛性**:CR指标反映了当前解集中各解点相对于真实Pareto前沿的位置关系。 - **距离度量**:一般采用欧几里得距离或其他形式的空间距离函数作为基础测量工具。 #### CR指标的具体计算方式 假设已知一组近似解 \( S \),其中包含多个候选解 \( s_i, i=1,...,N_s \),而真实的 Pareto 前沿记作 \( PF_{\text{true}} \) 。那么可以按照如下步骤完成 CR 的数值化处理: 1. 对每一个近似解 \( s_i \in S \),寻找它对应于实际帕累托前缘上的最邻近距离 \( d(s_i, PF_{\text{true}}) \)[^2]: \[ d(s_i, PF_{\text{true}}) = \min_{p_j \in PF_{\text{true}}} ||s_i - p_j|| \] 2. 将上述所有最小距离取均值得到整体平均误差值: \[ D(S, PF_{\text{true}}) = \frac{\sum_{i=1}^{N_s}d(s_i, PF_{\text{true}})}{N_s} \][^3] 此即为基本版别的 Convergence Metric 或者称为 GD(Generational Distance) ,它是早期版本的一种简单表达形式,在后续研究中逐渐演化出了更复杂的变体比如 IGD(Inverted Generational Distance) 等扩展型态。 #### Python实现示例 下面给出一段简单的Python代码片段展示如何基于给定数据结构执行上述逻辑操作过程: ```python import numpy as np def generational_distance(approx_set, true_pf): """ Calculate the Generational Distance between two sets of points. Parameters: approx_set (numpy.ndarray): Approximation set with shape (n_points, n_obj). true_pf (numpy.ndarray): True Pareto front with shape (m_points, n_obj). Returns: float: The calculated Generational Distance. """ distances = [] for point in approx_set: min_dist = np.min(np.linalg.norm(point - true_pf, axis=1)) distances.append(min_dist) return sum(distances)/len(approx_set) # Example usage if __name__ == "__main__": # Define approximation and true pareto fronts approx_set = np.array([[0.1, 0.9], [0.2, 0.8]]) true_pf = np.array([[0.0, 1.0], [0.5, 0.5]]) gd_value = generational_distance(approx_set, true_pf) print(f"The Generational Distance is {gd_value}") ``` #### 注意事项 尽管GD/CR能够很好地体现某些方面的特性,但它也有局限之处——仅关注单方向映射关系而不考虑反向覆盖情况等问题存在不足之处因此才衍生出来诸如IGD这样的改进方案加以弥补缺陷[^3]。
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