- 相关概念
分治递推关系:如果f(n)表示求解规模为n的问题所需的云算数,则f 满足递推关系
f(n)=af(n/b)+g(n) - 相关定理
【定理1】设f是满足递推关系
f(n)=af(n/b)+c
的增函数,其中n被b 整除,b≥1,b是大于1的正整数,c是一个正实数。那么
f(n)={O(nlogab)a>1O(logn)a=1
而且,当n=bk(其中k是正整数),a≠1时
f(n)=C1nlogab+C2
其中C1=f(1)+c/(a−1),C2=−c/(a−1)
【定理2(主定理)】设f是满足递推关系
的增函数,其中n=bk,k是一个正整数,a≥1,b是大于1的整数,c和
f(n)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪O(nd)a<bdO(ndlogn)a=bdO(nlogab)a>bd
可见,主定理是定理1的一般性推广。