最小环 hdu1599 Floyd算法

最新推荐文章于 2024-03-17 09:48:00 发布

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本文介绍了一种解决HDU1599问题的最小环算法实现，通过Floyd算法改进来寻找图中最小的环路。代码详细展示了如何初始化图和动态规划数组，以及如何迭代所有可能的节点组合来确定最小环。

hdu 1599 最小环算法，由于并不是很难，所以放在代码里讲解了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 200000000
using namespace std;

int dp[102][102],table[102][102];     //table负责存储图  dp负责求dp【i】【j】 i 到  j  的最小距离   
int main()
{
   int n,m,i,j,k,ans;
   while(~scanf("%d%d",&n,&m))
   {
       for(i=0;i<=n;i++)
       {
           for(j=0;j<=n;j++)
            table[i][j]=table[j][i]=dp[i][j]=dp[j][i]=N;             //   table和dp的初始化
           dp[i][i]=table[i][i]=0;
       }
       int a,b,c;
       for(i=0;i<m;i++)
       {
           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
           table[a][b]=table[b][a]=dp[a][b]=dp[b][a]=min(c,table[a][b]);      //  table输入 ，注意 i 到 j  可能存在多个路径，存储最小的
       }
       ans=N;
       for(k=1;k<=n;k++)
       {                        //核心部分  求最大节点为k的最小环，大家可能会想为什么是最大节点为k的最小环，因为前 k-1  层循环的dp只是
                                //更新了最大节点为k-1的最小环，并没有用到 k 点
                                                       
           for(i=1;i<k;i++)
            for(j=1;j<i;j++)
            ans=min(ans,dp[i][j]+table[i][k]+table[k][j]);
                                                                //Floyd算法的常规部分
           for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
       }
       if(ans>=N)         //最小距离比初始化的距离还大或相等则，不存在路径
        printf("It's impossible.\n");
       else
        printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}