hduoj 3548 Enumerate the Triangles

最新推荐文章于 2024-07-20 00:15:40 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-20 00:15:40 发布 · 294 阅读

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本文提供了一种高效的算法来解决在给定n个点（0≤x,y≤1000）的情况下，找出构成三角形的最小周长问题。算法通过排序和条件判断来优化计算过程，避免了直接暴力搜索导致的超时问题。

题目不难理解：

求n个点中组成三角形的最小周长 (3 <= N <= 1000) （x，y） (0 <= X, Y <= 1000)；

本人见解：

若是直接暴力三重循环n==1000定会超时，如不超时可能是编译器对你有好感了～～

A,B,C三条边，周长D=A+B+C,根据三角形三条边的互相约束，D>2*A && D>2*B&& D> 2*C（程序中用一个就行了）

若A是端点点a，b组成，A>=fabs(a.x-b.x), 故 D>(a.x-b.x)

所以按照x升序排序，若执行到ans<=fabs(a.x-b.x)就可以结束当前循环

如 if(ans<=2*fabs(1.0*p[i].x-p[j].x)) break;

话不多说，直接上代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#define EPS 1e-6
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
};
node p[1200];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.x<b.x)
        return true;
    return false;
}

double dis(node a,node b)   // 求距离
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int line(node a,node b,node c)  //判断三点是否在同一条线
{
      if(  (a.y-b.y)*(a.x-c.x)==(a.y-c.y)*(a.x-b.x) )
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int T,n,i,j,k,th=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        sort(p,p+n,cmp);
        double ans=200000000;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(ans<=2*fabs(1.0*p[i].x-p[j].x))  //执行到ans<=fabs(a.x-b.x)就可以结束当前循环
                    break;
                if(ans<=dis(p[i],p[j]))
                    continue;
                for(k=j+1;k<n;k++)
                {
                    if(ans<=2*fabs(1.0*p[j].x-p[k].x))   //执行到ans<=fabs(a.x-b.x)就可以结束当前循环
                          break;
                    if(!line(p[i],p[j],p[k]))  //判断三点是否在同一条线
                    ans=min(ans,dis(p[i],p[j])+dis(p[i],p[k])+dis(p[j],p[k]));
                }
            }
        }
        if(ans==200000000)     // 所有点位于同一条线
           printf("Case %d: No Solution\n",th++);
        else
            printf("Case %d: %.3lf\n",th++,ans);

    }
    return 0;
}