Problem D: 985的0-1串难题

Problem D: 985的0-1串难题

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Description

985有一个长度为n的0-1串，已知他最多可以修改k次（每次修改一个字符即0->1 或者 1->0），他想知道连续的全1子串最长是多少。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行输入两个整数n，k分别代笔上面的信息。

注：1 <= t <= 12，1 <= n <= 100000，0 <= k <= 100000。

Output

一个整数代表可以得到的最大长度。

Sample Input

2
6 3
010100
6 2
010100

Sample Output

5
4

宇神：
解法一：发现最后的结果是线性的，我们二分答案，把问题变成判定性问题。
对于当前的二分值mid，判断它的合法性即：是否存在一个mid的连续段使得该段的0字符总数 <= k。
时间复杂度：O(T * n * log(n))。

解法二：考虑dp，dp[i]表示以第i个字符开始的最优连续段。
那么我们只要找到最大的j（i <= j <= n）使得[i, j]里面0字符总数 <= k即可。
可以先统计0字符的前缀和，然后每次二分即可。最后结果就是max(dp[i]) （1 <= i <= n）。
时间复杂度：O(T * n * log(n))。

菜鸡：
记录0~i之间有多少0保存才cnt[i]中
则区间[n,m]中有a[m]-a[n-1]个0
长度(含有字符数)为n-m+1
所以比较k与a[m]-a[n-1]从而进行区间更新
并记录出现过的最大长度即为结果


  

   

    

     [cpp] 
     view plain
      copy
     

      print
     ?
     
     
    
   
   
#include<stdio.h>   
#include<algorithm>   
using namespace std;   
char s[100200];   
int cnt[100200];   
int main() {   
    int T;   
    scanf("%d",&T);   
    while(T--) {   
        int n,k;   
        scanf("%d %d",&n,&k);   
        scanf("%s",s);   
        cnt[0]=(s[0]=='0'?1:0);   
        for(int i=1; i<n; i++) {   
            cnt[i]=cnt[i-1];   
            if(s[i]=='0')   
                cnt[i]++;   
        }   
        if(cnt[n-1]<=k)   
            printf("%d\n",n);   
        else {   
            int l=0,res=0;   
            for(int i=0; i<n; i++) {   
                while(k<cnt[i]-(l==0?0:cnt[l-1]))   
                    l++;   
                res=max(res,i-l+1);   
            }   
            printf("%d\n",res);   
        }   
    }   
    return 0;   
}   
   

    
   
   

    

   
  

宇神：

解法一：发现最后的结果是线性的，我们二分答案，把问题变成判定性问题。
对于当前的二分值mid，判断它的合法性即：是否存在一个mid的连续段使得该段的0字符总数 <= k。
时间复杂度：O(T * n * log(n))。

解法二：考虑dp，dp[i]表示以第i个字符开始的最优连续段。
那么我们只要找到最大的j（i <= j <= n）使得[i, j]里面0字符总数 <= k即可。
可以先统计0字符的前缀和，然后每次二分即可。最后结果就是max(dp[i]) （1 <= i <= n）。
时间复杂度：O(T * n * log(n))。

菜鸡：

记录0~i之间有多少0保存才cnt[i]中

则区间[n,m]中有a[m]-a[n-1]个0

长度(含有字符数)为n-m+1

所以比较k与a[m]-a[n-1]从而进行区间更新

并记录出现过的最大长度即为结果

[cpp]  view plain  copy

 print ?

1. #include<stdio.h>   
2. #include<algorithm>   
3. using namespace std;   
4. char s[100200];   
5. int cnt[100200];   
6. int main() {   
7.     int T;   
8.     scanf("%d",&T);   
9.     while(T--) {   
10.         int n,k;   
11.         scanf("%d %d",&n,&k);   
12.         scanf("%s",s);   
13.         cnt[0]=(s[0]=='0'?1:0);   
14.         for(int i=1; i<n; i++) {   
15.             cnt[i]=cnt[i-1];   
16.             if(s[i]=='0')   
17.                 cnt[i]++;   
18.         }   
19.         if(cnt[n-1]<=k)   
20.             printf("%d\n",n);   
21.         else {   
22.             int l=0,res=0;   
23.             for(int i=0; i<n; i++) {   
24.                 while(k<cnt[i]-(l==0?0:cnt[l-1]))   
25.                     l++;   
26.                 res=max(res,i-l+1);   
27.             }   
28.             printf("%d\n",res);   
29.         }   
30.     }   
31.     return 0;   
32. }