动态规划 leetcode-44 通配符匹配

1.题目

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 § ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = “aa”
p = ""
输出: true
解释: '’ 可以匹配任意字符串。
示例 3:

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。
示例 4:

输入:
s = “adceb”
p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 ‘’ 可以匹配空字符串, 第二个 '’ 可以匹配字符串 “dce”.
示例 5:

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false

2.解题过程

这个题目的难度是困难，跟编辑距离的题目类似，
定义dp[i][j]是s中前i个字符与p中前j个字符的匹配情况，true或者false,
状态转移:
1.当s和p的字符相等，或者p的字符是？匹配一位，直接就可以与上一个dp[i-1][j-1]相等
2.否则的话，如果p的字符是*,那么*有两种可能:
2.1当前匹配一个空串，那么dp[i][j] = dp[i][j-1]
2.2匹配s中的一个字符 dp[i][j] = dp[i-1][j]
代码：

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        s = '0'+s
        p = '0'+p
        p_len = len(p)
        s_len = len(s)
        dp = [[False for _ in range(p_len)] for _ in range(s_len)]

        dp[0][0] = True  # 空字符串与空字符串相匹配
        for i in range(1, p_len): #当s是空时，p要匹配空串,只能用*匹配
            dp[0][i] = dp[0][i-1] and p[i] == '*' 
        for i in range(1, s_len): #当p是空时，所有的都是false
            dp[i][0] = False
        
        for i in range(1, s_len):
            for j in range(1, p_len):
                if s[i] == p[j] or p[j] == '?': #当s和p的某一个字符相等，或者p的某一个字符是？匹配一位
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                elif p[j] == '*': # 当p是*时，要匹配一个空串时，就是dp[i][j] = dp[i][j-1]，或者要多匹配s中的一个字符时dp[i][j] = dp[i-1][j]
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]

s = Solution()
s.isMatch('acdcb', 'a*cb')