最大值最小化

挺有意思的小题目

题目描述

把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列（每个正整数恰好属于一个序列）。设第i个序列的各个数之和为S(i)，你的任务是让所有S(i)的最大值尽量小。

例如序列1 2 3 2 5 4 划分成3个序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4，其中S(1)、S(2)、S(3)分别为6、7、4，最大值是7；

如果划分成1 2 | 3 2 | 5 4，则最大值为9，不如刚才的好。n<=10^6，所有数之和不超过10 ^ 9。

思路

“最大值尽量小”是一种很常见的优化目标。我们考虑一个新的问题：能否把输入序列划分成m个连续的子序列，使得所有S(i)均不超过x?我们把这个问题的答案用谓词P(x)表示，则让P(x)为真的最小x就是原题的答案。

那么x该如何取值呢？

我的思路是从小递增，找到合适的，而最小的那个是数组之和除以划分的子序列的个数。例如1 2 3 2 5 4，那么x就由6开始。

代码

numbers=[1,2,3,2,