三个容器倒水问题---BFS

使用BFS解决三杯水倒水问题

最新推荐文章于 2022-02-08 17:27:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-08 17:27:23 发布 · 8.1k 阅读

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#算法

这篇博客探讨了如何使用广度优先搜索（BFS）算法解决一个经典的数学问题：仅用一个6升、一个3升和一个1升的杯子，在没有刻度的情况下量出4升水。博主通过建立状态转移图，并进行适当的剪枝，展示了如何在最少的步骤内实现目标。代码示例中，博主给出了如何从初始状态开始，逐步操作直到达到目标水量，并输出每一步的操作结果。博客强调了在解决这类问题时，理解和优化搜索空间的重要性。

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问题描述

有装满水的6升的杯子，空的3升杯子和1升杯子，3个杯子中都没有刻度。在不使用其他道具的情况下，是否可以量出4升的水呢？

注意：由于没有刻度，用杯子x给杯子y倒水时必须一直持续到把杯子y倒满或者把杯子x倒空，而不能中途停止。

你的任务是解决一般性的问题：设大、中、小3个杯子的容量分别为a,b,c，最初只有大杯子装满水，其他两个杯子为空。最少需要多少步才能让某一个杯子中的水有x升呢？你需要打印出每步操作后各个杯子中的水量（0<c<b<a<1000）。

在这里插入图片描述

思路

把每次操作的结果看成一个结点，画出图
在这里插入图片描述
使用BFS加上适当的剪枝就可以算出最少多少步可以得到目标结果

代码

#输入三个杯子的容量和目标量
m=list(map(int,input().split()))
a,b,c,d=m[0],m[1],m[2],m[3]
#杯子容量
nums=[]
nums.append(a)
nums.append(b)
nums.append(c)
#初始操作类型
kinds=[[]]
kinds[-1].append(nums[0])
kinds[-1].append(0)
kinds[-1].append(0)
n=0
#操作类型
kind=[[]]
kind[-1].append(nums[0])
kind[-1].append(0)
kind[-1].append(0)
if a<d:
     print("水的总量不及目标")
def con(kinds,n):
    global nums,d,kind
    end=[]
    for i in range(len(kinds)):
        for a in range(len(kinds[i])):
            for b in range(len(kinds[i])):
                if a==b:
                    continue
                if kinds[i][b]==nums[b]:
                    continue
                temp_a=kinds[i][a]
                temp_b=kinds[i][b]
                if kinds[i][a]>=nums[b]-kinds[i][b]:
                    kinds[i][a]-=(nums[b]-kinds[i][b])
                    kinds[i][b]=nums[b]
                else:
                    kinds[i][b]+=kinds[i][a]
                    kinds[i][a]=0
                if kinds[i][a]==d or kinds[i][b]==d:
                    end.append([])
                    end[-1].append(kinds[i][0])
                    end[-1].append(kinds[i][1])
                    end[-1].append(kinds[i][2])
                    print(end[-1],n)
                    return i
                if kinds[i] not in kind:
                    end.append([])
                    end[-1].append(kinds[i][0])
                    end[-1].append(kinds[i][1])
                    end[-1].append(kinds[i][2])
                    kind.append([])
                    kind[-1].append(kinds[i][0])
                    kind[-1].append(kinds[i][1])
                    kind[-1].append(kinds[i][2])
                kinds[i][a]=temp_a
                kinds[i][b]=temp_b
    con(end,n+1)

con(kinds,1)