完美正方形---蓝桥杯练习

写了两个小时终于做出来了，呜呜呜呜，是我太菜

题目描述

如果一些边长互不相同的正方形，可以恰好拼出一个更大的正方形，则称其为完美正方形。

历史上，人们花了很久才找到了若干完美正方形。比如：如下边长的 22 个正方形 2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60。

如下图那样组合，就是一种解法。

此时，紧贴上边沿的是：60 50，紧贴下边沿的是：26\ 28\ 17\ 21\ 1826 28 17 21 18。

22 阶完美正方形一共有 88 种。下面的组合是另一种：2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61。

如果告诉你该方案紧贴着上边沿的是从左到右依次为：47 46 61，你能计算出紧贴着下边沿的是哪几个正方形吗？

思路

刚拿到题就很懵啊，虽然知道肯定是DFS，可是竟然有点无从下手。后来在看到一些大佬的思路后，我确定了一种我能理解并容易实现的思路。

我们都玩过俄罗斯方块（没玩过当我没说），我们在选择一块方块的位置时都是选择尽量往底处放置

那么我们可以创建一个154X154的二维数组，通过0和1确定当前位置是否已被占用，然后每次从最底处开始下一层的搜索。放置方块前要判断当前位置是否放得下，最后确定一个递归出口，当所有方块用完时结束，如果结束时二维数组中的元素全是1，那么就是正确答案了

代码（写的比较乱，我还不是特别熟练）

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
map=[[0 for i in range(154)]for j in range(154)]
for i in range(47):
  for j in range(47):
    map[i][j]=1
for i in range(46):
  for j in range(47,93):
    map[i][j]=1
for i in range(61):
  for j in range(93,154):
    map[i][j]=1
square_nums=0
nums=[2,5,9,11,16,17,19,21,22,24,26,30,31,33,35,36,41,50,52]
numbers=[]
#获取最低处起始地点
def con():
  global map
  a=0
  b=0
  for i in range(len(map)):
    t=True
    for j in range(len(map[i])):
      if map[i][j]==0:
        a=i
        b=j
        t=False
        break
    if not t:
      break
  return a,b

def tian(a,b):
  global map,nums,square_nums
  for i in range(len(nums)):
    if a+nums[i]<=154 and b+nums[i]<=154:
      for m in range(a,a+nums[i]):
        for n in range(b,b+nums[i]):
          if map[m][n]==1:
            return 0
      for m in range(a,a+nums[i]):
        for n in range(b,b+nums[i]):
          map[m][n]=1
      temp=nums[i]
      numbers.append(nums[i])
      square_nums+=1
      temp_nums=square_nums
      del nums[i]
      p,q=con()
      if p==0 and q==0:
        print(numbers)
        number_sum=0
        d=-1
        ammm=[]
        while number_sum<154:
          number_sum+=numbers[d]
          ammm.insert(0,numbers[d])
          if 154-number_sum in numbers:
              ammm.insert(0,154-number_sum)
              break
          d-=1
        print(ammm)
      elif square_nums==20:
        return
      tian(p,q)
      del numbers[temp_nums-1]
      square_nums-=1
      nums.append(temp)
      nums.sort()
      for m in range(a,a+temp):
        for n in range(b,b+temp):
          map[m][n]=0


a,b=con()
tian(a,b)

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有好的思路也可以留在评论区哦，编码不易，有帮助的话点个赞支持一下吧~~~