从上往下打印二叉树

题目描述

从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。

思路分析

        这道题实际上考察的就是二叉树的层次遍历。以下图（来自《剑指offer》）为例进行分析：

        因为按层打印的顺序决定应该先打印根结点，所以我们从树的根结点开始分析。为了接下来能够打印值为9的结点的两个子结点，我们应该在遍历到该结点的时候把值为6和10的两个结点保存到一个容器里，现在容器内就有两个结点了。按照从左到右打印的要求，我们先取出值为6的结点。打印出6之后把它的值分别为5和7的两个子结点放入数据容器，此时容器中有3个结点，值分别是10、5、7。接下来从容器中取出10的结点，注意到值为10的结点比值为5、7的结点先放入容器，此时又比这两个结点先取出，这就是“先进先出”典型的队列。由于值为5、7、9、11的结点都没有子结点，因此只要依次打印即可。

        通过上面例子分析，我们可找到从上到下打印二叉树的规律：每一次打印一个结点的时候，如果该结点有子结点，则把该结点的子结点放到队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的结点，重复前面的操作，直至队列为空。

Java实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {      
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
        //判断特殊值
        if(root==null)
            return list;
               
        //队列保存二叉树层次遍历的结点
        LinkedList<TreeNode> queue=new LinkedList<TreeNode>();
        queue.addLast(root);
        while(queue.size()>0){
            TreeNode p=queue.removeFirst();
            list.add(p.val);
            
            if(p.left!=null)
                queue.addLast(p.left);
            if(p.right!=null)
                queue.addLast(p.right);
        }
        return list;
    }
}

启发：

        不管是广度优先遍历一个有向图还是一棵树，都要用到队列。第一步我们把起始结点（对树而言是根结点）放入队列中。接下来每一次从队列的头部取出一个结点，遍历这个结点之后把它能到达的结点（对树而言是子结点）都一次放入队列中，重复这个遍历过程，直到队列为空为止。