Linked List Cycle II

最新推荐文章于 2025-12-23 09:30:40 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-23 09:30:40 发布 · 191 阅读

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本文介绍了一种高效算法来确定链表中环的起始节点。通过快慢指针定位相遇点后，利用数学原理找到环的入口。

题目描述：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

题目分析：

这道题是在上一道题“Linked List Cycle”的扩充，也就是当链表存在“环”的时候，要找到“环”开始的位置。所以判断是否有环的实现不再赘述，重点分析一下确定链表有环之后，如何判断环的起始位置。

上图中，S表示的是环的起始位置，也就是我们最终要找的起始结点；M代表的是p1和p2相遇的位置，也就是它们相遇的结点；a、b、c代表的是指针走过的距离。

因为p2的速度是p1的2倍，二者在M点相遇，所以我们很容易得出，当二者在M点相遇时：p1走过的距离为（a+b），p2走过的距离为（a+b+c+b）=（a+2b+c）；又因为p2速度为p1的两倍，且二者走的时间相同，所以有距离公式（s=v*t）可得，a+2b+c=2（a+b），所以可以得出a==c。此时，重新定义一个新的指向头结点的指针slow，当slow在头结点开始以每一次走一步的速度向前扫描，p1在M点开始也已每一次走一步的速度向前扫描，二者会在同时到达S点，也就是我们最终需要的位置！

Java实现：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head==null || head.next == null ||head.next.next==null)
            return null;
        
        ListNode p1=head;
        ListNode p2=head;
      
        while(p2!=null && p2.next!=null){
            p1=p1.next;
            p2=p2.next.next;
            
            if(p1==p2){
                ListNode slow=head;
                while(slow!=p1){
                    slow=slow.next;
                    p1=p1.next;
                }
                return p1;    
            }
                           
        }
        
         return null;
    }
}