POJ 程序设计与算法（二）第02周测验(2020春季) 003:全排列

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• 描述
  给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有’a’ < ‘b’ < … < ‘y’ < ‘z’，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

• 输入
  输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

• 输出
  输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

  已知S = s1s2…sk , T = t1t2…tk，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
  s1 = t1, s2 = t2, …, sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

样例输入

abc

样例输出

abc
acb
bac
bca
cab
cba 

思路：就是全排列。

方法一：最简单的，用$next\_permutation$。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio> 
using namespace std;
 
int main() {
	char s[10];
	gets(s);
	int len = strlen(s);
	do {
		puts(s);	
	} while (next_permutation(s, s + len));
	return 0;
}

方法二：用STL next_permutation和prev_permutation 算法原理和自行实现介绍的，自己手写的$next\_permutation$。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio> 
using namespace std;

bool myNextPermutation(char* start, char* end) {
	char *cur = end - 1, *pre = cur - 1;
	while (cur > start && *pre >= *cur) --cur, --pre; //违背严格非递减趋势 
	if (cur <= start) return false;
	for (cur = end - 1; *cur <= *pre; --cur); //必须是找到一个大于*pre的数 
	swap(*pre, *cur); 
	reverse(pre + 1, end);
	return true;
}

int main() {
	char s[10];
	gets(s);
	int len = strlen(s);
	do {
		puts(s);	
	} while (myNextPermutation(s, s + len));
	return 0;
}

方法三：其他的方法，如使用介绍排列组合的那篇文章里，写到的方法也可以。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>  
using namespace std;
 
char s[10];
bool vis[10] = {false};
string str;
void fullPermutation(int k, int end) {
	if (k > end) {
		cout << str << endl;
		return;
	}
	for (int i = 0; i <= end; ++i) {
		if (vis[i] == true) continue;
		vis[i] = true;
		str.push_back(s[i]);
		fullPermutation(k + 1, end);
		str.pop_back();
		vis[i] = false;
	}
}

int main() { 
	gets(s);
	int len = strlen(s);
	fullPermutation(0, len - 1); 
	return 0;
}