NOI2.2基本算法之递归和自调用函数 全排列 分析----如何写全排列函数

一、题目描述

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描述

给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。

我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

输入

输出只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

输出

输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

已知S = s₁s₂...s_k , T = t₁t₂...t_k，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s₁ = t₁, s₂ = t₂, ..., s_{p - 1} = t_{p - 1}, s_p < t_p成立。

样例输入

abc

样例输出

abc
acb
bac
bca
cab
cba

• 
  

• 二、分析

• 这一道题可以用递归来解决，题目中说过“给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列”，所以我们不用进行字符串处理，可以直接将字符串输入，再写函数。

• 因为字符串的长度为1~6，所以我们定义一个字符数组“char a[10];”（原数组）,再定义字符数组"c[10]"（填写数组）,定义一个整型变量“int l；”(长度)。（全局变量）
  
  
  • #include<cstdio>
  • #include<cstring>
  • char a[10],c[10];
  • int l;
  • 再写主函数
  • int main()
  • {
  • gets(a);
  • l=strlen(a);
  • f(0);//从字符数组第0个开始填写
  • }
  • 接下来，就开始写函数
  • void f(int k)
  • {
  • for(i=0;i<l;i++){
  • ...
    }
    }
  • 为了记录字符数组a中的元素是否被访问，我们可以定义一个v数组“bool v[10];”
  • bool v[10];
  • • • void f(int k)//k指目前c数组要填的元素
      • {
      • for(i=0;i<l;i++){
      • if(!f[i]){
      • f[i]=1;//1为访问，0为没有访问
      • c[k]=a[i];//将c数组中的第k个元素填入
      • f(k+1);//继续填下一个元素
      • f[i]=0;//将访问了的元素恢复
      • }
        }
        }
      • 这一个函数没有边界
      • • • void f(int k)
          • {
          • if(k==l){//填满了（即边界）
          • printf("%s\n",c);
          • return;
            }
          • for(i=0;i<l;i++){
          • if(!f[i]){
          • f[i]=1;
          • c[k]=a[i];
          • f(k+1);
          • f[i]=0;
          • }
            }
            }
        终于大功告成了。
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  三、另解
  
  
  后来才知道全排列函数“next_permutation()”，其用法自己上网搜，非常简单，很有用。