【CCF-CSP 2017-12-2 游戏-C++】

试题编号： 201712-2

试题名称： 游戏
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？
输入格式
　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。
样例输入
5 2
样例输出
3
样例输入
7 3
样例输出
4
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

代码思路：

1. 定义结构体 node，表示小朋友信息，包括小朋友的编号 id 和是否被淘汰 pass。
2. 输入小朋友的数量 n 和淘汰规则 k。
3. 初始化小朋友的编号，将编号依次赋值给 p 数组中对应的元素的 id 属性。
4. 开始淘汰小朋友的过程：
   1. 使用 num 变量记录当前的报数，并设置 sum 变量表示现在还剩多少小朋友。
   2. 循环遍历小朋友数组，顺序判断每个小朋友是否应该被淘汰：
      • 如果当前的报数 num 恰好是 k 的倍数或者个位数字为 k，且该小朋友没有被淘汰，则将该小朋友标记为淘汰状态，同时更新 sum 和 num。
      • 如果当前的报数 num 不符合淘汰规则，且该小朋友没有被淘汰，则将 num 更新，继续循环下一个小朋友。
      • 注意：由于此处使用了顺序判断，当 i 循环到最后一个小朋友时，需要将 i 重新设置为 0，从头再开始遍历所有小朋友。
      • 如果当前小朋友已经被淘汰，则直接跳过，继续循环下一个小朋友。
   3. 当只剩下一个小朋友时，跳出循环，结束淘汰过程。
5. 输出结果：遍历小朋友数组，输出没有被淘汰的小朋友的编号。

需要注意几点：

1. 淘汰规则是 k 的倍数或者个位数字为 k，所以需要使用 % 运算符计算。
2. 需要使用 id 和 pass 两个属性来记录每个小朋友的状态。
3. 当从最后一个小朋友开始重新循环时，应将 i 重置为 0。
4. 当只剩下一位同学时，需要及时跳出循环。

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
struct node {
	int id;
	bool pass = false;
};
int main()
{
	int n, k;
	node p[N];
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		p[i].id = i;
	}
	int num = 1;//当前报数
	int sum = n;//剩余人数
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if ((num % k == 0 || num % 10 == k) && p[i].pass == false)//只扫描没有被淘汰的小盆友
		{
			p[i].pass = true;
			num++;
			sum--;
		}

		else if ((num % k != 0 || num % 10 != k) && p[i].pass == false)
		{

			num++;
		}
		if (i == n)//一轮扫描完了，i=0，而不是1，因为结束此轮后会递增
			i = 0;
		if (sum == 1)//只剩下一个，最后的王者！
			break;

	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (p[i].pass != true)
			cout << p[i].id << " ";
	}
}