二叉树-路径总和（递归）

题意；
给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

          5
         / \
        4   8
       /   / \
      11  13  4
     /  \      \
    7    2      1

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

思路：

先分析：观察要求我们完成的函数，我们可以归纳出它的功能：询问是否存在从当前节点 root 到叶子节点的路径，满足其路径和为 sum。

假定从根节点到当前节点的值之和为 val我们可以将这个大问题转化为一个小问题：
是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为 sum - val。

不难发现这满足递归的性质，
1.若当前节点就是叶子节点，那么我们直接判断 sum 是否等于 val 即可（因为路径和已经确定，就是当前节点的值，我们只需要判断该路径和是否满足条件）。
2.若当前节点不是叶子节点，我们只需要递归地询问它的子节点是否能满足条件即可。

Java代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        if(root == null) return false; //如果根节点为空，则不存在
        if(root.left == null && root.right == null) return root.val == sum;
        return hasPathSum(root.left,sum - root.val) || hasPathSum(root.right,sum-root.val);

    }
}