Slam 14讲学习笔记 —— 第3讲 —— 三维空间刚体运动

注：本文是阅读了高翔博士的slam 14讲所记的笔记，内容大多来自
其书。

一个刚体（在SLAM中可简化理解为相机）在三维空间中的运动使用平移和旋转来描述。

1.相机的旋转和平移如何描述：先说旋转：

：设某个单位正交基 (e1,e2,e3) （相当于不变的世界坐标系）经过一次旋转，变成了 (e′ 1,e′ 2,e′ 3)（相当于相机的坐标系）。那么，对于同一个向量 a（注意该向量并没有 随着坐标系的旋转而发生运动），它在两个坐标系下的坐标为 [a1,a2,a3]T 和 [a′ 1,a′ 2,a′ 3]T。 根据坐标的定义，有：

但我们想知道的是两个坐标之间的关系，形式应为:a=()a’
注：a和a’为坐标， ()里应为某种运算关系。所以对上式同时左乘：[e1^T,e2^T,e3^T],得到下面的式子：

R即为旋转矩阵。旋转矩阵可以用来描述相机的旋转。

思考：现实中的旋转（360度以内），不考虑平移等因素，是以某