curve25519-dalek中RistrettoPoint的double_and_compress_batch原理梳理

可参照博客Extended twisted Edwards curve坐标系及相互转换第2.3.2节，有：
$$2(X_0:Y_0:Z_0:T_0)=(X:Y:Z:T)$$
$X=(2X_0{Y}_0)(Z_0^2-d{T}_0^2)=eh$
$Y=(Y_0^2-a{X}_0^2)(Z_0^2+d{T}_0^2)=gf$
$T=(Y_0^2-a{X}_0^2)(2X_0{Y}_0)=eg$
$Z=(Z_0^2-d{T}_0^2)(Z_0^2+d{T}_0^2)=fh$
其中：
$e=2X_0{Y}_0,g=Y_0^2-a{X}_0^2,f=Z_0^2+d{T}_0^2,h=Z_0^2-d{T}_0^2$

对应的Extended坐标系表示为：
ε a , d : = { ( X : Y : Z : T ) ∈ P 3 ( F ) : X Y = Z T   a n d   a ∗ X 2 + Y 2 = Z 2 + d ∗ T 2 } \varepsilon_{a,d}:=\{(X:Y:Z:T)\in P^3(F):XY=ZT\ and\ a*X^2+Y^2=Z^2+d*T^2\} εa,d​:={(X:Y:Z:T)∈P3(F):XY=ZT and a∗X2+Y2=Z2+d∗T2}

batch_invert的原理见博客curve25519-dalek中Scalar的Montgomery inversion及batch_invert算法第四节内容。

extended坐标系下的压缩原理见博客ristretto255 point压缩和解压缩算法（2）——extended坐标系下中第2节。