SW练习_两顶点之间的长度

这篇博客探讨了如何在图结构中计算两个顶点之间的最短路径。通过介绍Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法,阐述了如何有效地解决这类问题,并提供了相关的编程实现,帮助读者理解这些经典算法的原理和应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

package info.frady.algo;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;
import java.util.Vector;

/**
 * meng3.wei 2020.04.23
 2
 10 2
 1 2
 4 2
 9 7
 2 7
 5 6
 6 8
 10 6
 1 3
 3 8
 9 3
 8 10
 10 5
 1 3
 2 4
 3 5
 4 6
 5 7
 6 8
 7 9
 8 10
 10 1
 1 2
 1 3
 1 4
 1 5
 1 6
 */
public class 两顶点之间的长度 {
    public static int T;
    public static int N;//顶点个数 20000以下
    public static int Q;//咨询的个数 十万以下
    public static int[] dep;//存放每个节点到节点1的距离
    public static boolean[] visited;//存放是否访问过
    public static int[] result;//存放结果
    public static int visitedCount;
    public static Vector<Integer>[] g;

    public static int[] pid;
    public static Vector<Integer>[] vect;
    public static void main(String[] args) throws  Exception{
        BufferedReader reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        T=Integer.parseInt(reader.readLine());//测试用例的个数
        result=new int[T];
        for (int d = 0; d < T; d++) {
            String[] str=reader.readLine().split(" ");
            N=Integer.parseInt(str[0]);
            Q=Integer.parseInt(str[1]);

            dep=new int[N+1];
            pid=new int[N+1];
            vect=new Vector[N+1];//邻接表法存储图
            visited=new boolean[N+1];
            for(int i=0;i<N+1;i++) {
                vect[i]=new Vector<Integer>();
            }

            //N-1条边
            for (int i = 1; i < N; i++) {//连接关系接收进来
                str=reader.readLine().split(" ");
                int start=Integer.parseInt(str[0]);
                int end=Integer.parseInt(str[1]);
                vect[start].add(end);
                vect[end].add(start);
            }

            BFSNode();//更新层级

            /*for (int i = 1; i <= N; i++) {
                System.out.printf("节点 %d 的父亲节点是 %d ,深度是 %d \n",i,pid[i],dep[i]);
            }*/
            for (int i = 0; i <Q ; i++) {
                str=reader.readLine().split(" ");
                int start=Integer.parseInt(str[0]);
                int end=Integer.parseInt(str[1]);
                result[d]=result[d]+process(start,end);
            }

        }
        for (int d = 0; d < T; d++) {
            System.out.printf("#%d %d\n",(d+1),result[d]);
        }

        reader.close();
    }


    public static int process(int start,int end){//计算两个点的距离
        if(dep[start]<dep[end]){//start比较深
            int tmp=start;
            start=end;
            end=tmp;
        }
        int m=findCommonPNode(start,end);//找到共同的父亲节点
        if(m==end){//两个节点是父子节点的关系
            return dep[start]-dep[end];
        }else{
            return dep[start]+dep[end]-2*dep[m];// 不是父子节点,距离为 两个节点到公共节点距离的和
        }
    }

    public static int findCommonPNode(int start,int end){//找个两个点的共同父节点,最差的共同节点就是顶级节点
        if(dep[start]<dep[end]){//保持start比较深
            int tmp=start;
            start=end;
            end=tmp;
        }
        int step=dep[start]-dep[end];
        for (int i = 0; i < step; i++) {//截止到同一个等级
            start=pid[start];
        }
        if(start==end){//start是end的子节点
            return end;
        }
        step=dep[end];
        for (int i = 0; i <step ; i++) {
            start=pid[start];
            end=pid[end];
            if(start==end){
                return start;
            }
        }

        return 1;
    }

    private static void BFSNode(){
        Queue<Integer> que=new LinkedList<>();
        que.offer(1);//从第一个节点开始遍历
        dep[1]=0;
        pid[1]=1;

        while(!que.isEmpty()) {
            int point=que.poll();

            if(!visited[point]){
                visited[point]=true;//标识已经被访问了
                //System.out.printf("节点 %d 被访问了 \n",point);
                for (int i:vect[point]) {
                    if(!visited[i]){
                        que.offer(i);
                        if(dep[i]==0){
                            pid[i]=point;
                            dep[i]=dep[point]+1;
                        }

                    }
                }
            }
        }
    }

}

 

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