NOIP 2001 普及组 复赛 装箱问题

NOIP 2001 普及组 复赛 装箱问题

1.一眼看出01背包问题。

2.剩下最小体积，可以看成装载最大体积，之后总体积扣除，即得答案。

3.样例很快通过，提交AC。

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

#include <stdio.h>
int v[30+10];
int f[30+10][20000+10];
int fun(int a,int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main(){
    int V,n,i,j;
    scanf("%d%d",&V,&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    for(i=0;i<=V;i++)
        f[0][i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=V;j++)
            if(j<v[i])
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else
                f[i][j]=fun(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+v[i]);
    printf("%d\n",V-f[n][V]);
    return 0;
}

4.空间优化，采用一维数组。

#include <stdio.h>
int v[30+10];
int f[20000+10];
int fun(int a,int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main(){
    int V,n,i,j;
    scanf("%d%d",&V,&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    for(i=0;i<=V;i++)
        f[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=V;j>=0;j--)
            if(j>=v[i])
                f[j]=fun(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
    printf("%d\n",V-f[V]);
    return 0;
}