[codeforces 1369C] RationalLee 自大到小分配+自少向多分配+不定长数组的使用

Codeforces Round #651 (Div. 2)  参与排名人数14559

[codeforces 1369C]    RationalLee   自大到小分配+自少向多分配+不定长数组的使用

总目录详见https://blog.youkuaiyun.com/mrcrack/article/details/103564004

在线测评地址http://codeforces.com/contest/1369/problem/C

Problem	Lang	Verdict	Time	Memory
C - RationalLee	GNU C++17	Accepted	140 ms	10800 KB

题目大意：给定一个数组，将其元素分配到不同的朋友手上，找到每个朋友手上元素的最大值，最小值，求和，寻找一种分配方式，让其和最大。输出这个最大和。

样例解释如下：

4 2
1 13 7 17
1 3

48
朋友1分配的元素17,最大值是17，最小值是17，和值是17+17=34
朋友2分配的元素1,13,7,最大值是13，最小值是1，和值是13+1=14
最大和值是34+14=48


6 2
10 10 10 10 11 11
3 3

42
朋友1分配的元素11,10,10,最大值是11，最小值是10，和值是11+10=21
朋友2分配的元素11,10,10,最大值是11，最小值是10，和值是11+10=21
最大和值是21+21=42


4 4
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
1 1 1 1

8000000000
朋友1分配的元素1000000000,最大值是1000000000，最小值是1000000000，和值是1000000000+1000000000=2000000000
朋友2分配的元素1000000000,最大值是1000000000，最小值是1000000000，和值是1000000000+1000000000=2000000000
朋友3分配的元素1000000000,最大值是1000000000，最小值是1000000000，和值是1000000000+1000000000=2000000000
朋友4分配的元素1000000000,最大值是1000000000，最小值是1000000000，和值是1000000000+1000000000=2000000000
最大和值是2000000000+2000000000+2000000000+2000000000=8000000000

赛中，第一发WA，想歪了，经过不断模拟才纠正了想歪的思路,若想看纠正过程，可看AC代码之后的内容。

基本思路：第一步，将数组元素自大到小排序，将朋友能分配到的元素个数自少到多排序。

两次分配，第一次，将数组元素自大到小，分配给每个朋友一个元素。

第二次，将剩下的数组元素自大到小，先分配给需求数量少的朋友，充分分配完后，再分配给需求逐渐增多的朋友，直至分配完成。

具体过程如下：

10 4
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4

55

第一遍分配：
朋友1分配：10
朋友2分配：9
朋友3分配：8
朋友4分配：7

第二遍分配：
朋友1分配：10
朋友2分配：9 6
朋友3分配：8 5 4
朋友4分配：7 3 2 1


朋友1分配：10,最大值是10，最小值是10，和值是10+10=20
朋友2分配：9 6,最大值是9，最小值是6，和值是9+6=15
朋友3分配：8 5 4,最大值是8，最小值是3，和值是8+4=12
朋友4分配：7 3 2 1,最大值是7，最小值是1，和值是7+1=8
最大和值20+15+12+8=55

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define maxn 200010
#define LL long long
using namespace std;
int a[maxn],w[maxn];
LL ans;
vector<int> q[maxn];
int cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
void solve(){
	int n,k,i,cnt,j;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&w[i]);
	sort(a+1,a+1+n,cmp);//自大到小排序
	sort(w+1,w+1+k);//自少到多排序
	cnt=0,ans=0;
	for(i=1;i<=k;i++)q[i].clear();
	for(i=1;i<=k;i++)q[i].push_back(a[i]),w[i]--;//第一次分配
	j=k+1;
	for(i=1;i<=k;i++)//第二次分配
		while(w[i])q[i].push_back(a[j]),w[i]--,j++;
	for(i=1;i<=k;i++)
		ans+=q[i][0]+q[i][q[i].size()-1];
	printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)solve();
}

赛中，第一发WA，想歪了，经过不断模拟才纠正了想歪的思路,若想看纠正过程，可看AC代码之后的内容。

10 4
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4

面对如上数据
朋友1分配：10,最大值是10，最小值是10，和值是10+10=20
朋友2分配：9 6,最大值是9，最小值是6，和值是9+6=15
朋友3分配：8 5 3,最大值是8，最小值是3，和值是8+3=11
朋友4分配：7 4 2 1,最大值是7，最小值是1，和值是7+1=8
最大和值20+15+11+8=54

分配显然有问题：

面对如上数据，应这样分配
朋友1分配：10,最大值是10，最小值是10，和值是10+10=20
朋友2分配：9 6,最大值是9，最小值是6，和值是9+6=15
朋友3分配：8 5 4,最大值是8，最小值是3，和值是8+4=12
朋友4分配：7 3 2 1,最大值是7，最小值是1，和值是7+1=8
最大和值20+15+12+8=55