HH的项链树状数组练习-优快云博客

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8561:HH的项链 (tzcoder.cn)

P1972 [SDOI2009] HH的项链 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。

有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答…… 因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入格式

一行一个正整数 nn，表示项链长度。
第二行 nn 个正整数 aiai，表示项链中第 ii 个贝壳的种类。

第三行一个整数 mm，表示 HH 询问的个数。
接下来 mm 行，每行两个整数 l,rl,r，表示询问的区间。

输出格式

输出 mm 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入 #1复制

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出 #1复制

2
2
4

说明/提示

【数据范围】

对于 20%20% 的数据，1≤n,m≤50001≤n,m≤5000；
对于 40%40% 的数据，1≤n,m≤1051≤n,m≤105；
对于 60%60% 的数据，1≤n,m≤5×1051≤n,m≤5×105；
对于 100%100% 的数据，1≤n,m,ai≤1061≤n,m,ai≤106，1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n。

前言：一开始是打算用莫队写的发现超时（我只会简单的莫队），后来发现可以用树状数组。（感觉这样写和莫队很像）

一般来说树状数组是用来快速维护前缀和的，但是这题是离线不带修的。

于是可以树状数组来写，但是要搞清楚为什么：

先存储询问（因为要排序），以 R 为关键排序。

一段区间的不同数字我们需要保留的总是最后出现的，比如 1 2 3 1 ，询问你[1,4],那就要保留最后的1。

那有个问题，如何记录数字最新的位置呢?--------对ta使用map吧！

我们使用map来记录并更新一个数字最后出现的位置（也就是区间最“新”的位置）

那我们也要重新遍历项链的数字，保留新的数字的计数，删去旧位置的计数。

就拿图举例（样例）

第一次询问[1,2] 0-2上只有1，2数字对数量有1的贡献，0-0无数字答案就是2；

第二次询问[3,5] 0-5上有1，2，3（后面又出现3，就要把他之前的贡献删去，否则会重复累加），4，3数字对数量有1的贡献，0-2 有数字1，2 那么答案就是2；

第三次询问同理；

代码（无注释）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define For(i,st,ed,der) for(int i=st;i<=ed;i+=der)

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e6+10;


struct in{
    int l,r,id;
};
int m,n;
int a[N];
in b[N];
int res[N];
map<int,int>mp;
int tree[N];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int t,int x)
{
    while(t<=n)
    {
        tree[t]+=x;
        t+=lowbit(t);   
    }
}

int query(int t)
{
    int res=0;
    while(t)
    {
        
        res+=tree[t];
        t-=lowbit(t);
        
    }
    return res;
}


bool cmp(in a, in b)
{
    if(a.r!=b.r) return a.r<b.r;
    return a.l<b.l;
}
int main()
{
    ios;
   
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b[i].l>>b[i].r;
        b[i].id=i;
    }
    sort(b+1,b+1+m,cmp);
    int t=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l=b[i].l;
        int r=b[i].r;
        int idx=b[i].id;
        while(t<=r)
        {
            if(mp[a[t]])
            {
                add(mp[a[t]],-1);
            }
            add(t,1);
            mp[a[t]]=t;
            t++;
        }
        res[idx]=query(r)-query(l-1);
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++) cout<<res[i]<<endl;
    
    return 0;
}

END