银河英雄传说 带权并查集

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4915:银河英雄传说 (tzcoder.cn)

 4915: 银河英雄传说 

描述

        公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 
        宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 
        在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入

        输入的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。 
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 
        1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 
        2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 
        如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 
        如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例输入

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
 

样例输出

-1
1
 

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带权并查集 

题目有2个操作：

        1：查询 是否同一集合 若不是输出-1，若是则输出距离（注意可能会出现询问的两个编号相同的情况，输出0）。

        2：合并 因为查询的时候有询问我们两个编号点的距离，单靠一个元素总数的计数是不够的，于是我们设置3个数组f[N]   ,cnt[N] (记录并查集元素的总数)，dis[N] （记录在这个编号后面连接的点），这样合并的时候 只要将 一个节点的父节点（记为A）接到另一个父节点（记为B）的后面，注意要先把B距离队首的距离（dis）加上A的元素个数，A的元素个数再加上B的个数（cnt）。

find 函数，带有路径压缩，先找到父节点（fa）的祖先节点（root），当前节点加上fa到队首的距离，再将当前节点指向root。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie()
#define re0 return 0;
#define For(i,st,ed,der) for(int i=st;i<=ed;i+=der)
#define maxx(a,b) a>b?:a,b
#define minn(a,b) a<b?:a,b
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>pii;

const int N=30000+10;
int n,m;
int f[N];//关系 并查集
int cnt[N];//所在集合的元素个数
int dis[N];//到队头的距离

int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
	{
		int fa=f[x];
		int root=find(fa);
		dis[x]+=dis[fa];
		f[x]=root;
	}
	return f[x];
}

void un(int x,int y)
{
	int xx=find(x);
	int yy=find(y);
	if(xx!=yy)
	{
		f[yy]=xx;
		dis[yy]+=cnt[xx];
		cnt[xx]+=cnt[yy];
	}

}

int main()
{
	ios;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=N;i++)//初始化
	{
		cnt[i]=1;
		f[i]=i;
		dis[i]=0;
	}
	char op;
	int x,y;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>op>>x>>y;
		if(op=='M')
		{
			un(x,y);
		}
		else
		{
			int xx=find(x);
			int yy=find(y);
			if(xx!=yy) cout<<-1<<endl;
			else
			{
				if(x==y) cout<<0<<endl;
				else
				{
					cout<<abs(dis[y]-dis[x])-1<<endl;
				}
			} 
		}

	}


	re0;
}

END

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