Poj 1977 Odd Loving Bakers//矩阵

最新推荐文章于 2018-07-31 15:57:00 发布

mr_zys

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文章标签：数学矩阵

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决图论问题的方法，并通过一个具体示例详细展示了该算法的实现过程。从输入图的邻接矩阵到计算特定步数的状态转移矩阵，最后输出目标状态的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题，推一下关系式就出来了。

下面是代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
string s;
char str[maxn];
map<string,int> Map;
struct node
{
    int m[maxn][maxn];
    void init()
    {
        memset(m,0,sizeof(m));
    }
} A,B;
int n,t,cnt;
void init()
{
    A.init();
    B.init();
    Map.clear();
    cnt = 0;
}
node martix_mul(node a,node b)
{
    node temp;
    temp.init();
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int k = 0; k < n; k++) if(a.m[i][k])
        {
            for(int j = 0; j < n; j++) if(b.m[k][j])
                temp.m[i][j] = (temp.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j])%2;
        }
    }
    return temp;
}
node martix_pow(int t)
{
    node temp;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
            temp.m[i][j] = (i == j ? 1 : 0);
    }
    while(t)
    {
        if(t%2) temp = martix_mul(temp,B);
        t = t/2;
        B = martix_mul(B,B);
    }
    return temp;
}
int main()
{
    int X;
    scanf("%d",&X);
    while(X--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&t);
        int T = n;
        while(T--)
        {
            scanf("%s",str);
            s = str;
            if(Map.find(s) == Map.end()) Map[s] = cnt++;
            int x = Map[s];
            int y;
            int m;
            scanf("%d%d",&A.m[0][x],&m);
            while(m--)
            {
                scanf("%s",str);
                s = str;
                if(Map.find(s) == Map.end()) Map[s] = cnt++;
                y = Map[s];
                B.m[x][y]++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) B.m[i][i]++;
        B = martix_pow(t-1);
        A = martix_mul(A,B);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <n; i++)
        {
            if(A.m[0][i]%2) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}