Mr____Cheng的博客

极限及其性质

一、数学中协方差矩阵的前世今生1、前世（1）随机变量XXX的2阶中心距：EEE{[X−E(X)]2[X-E(X)]^2[X−E(X)]2}（2）随机变量X和YX和YX和Y的2阶混合中心距：EEE{[X−E(X)][Y−E(Y)][X-E(X)][Y-E(Y)][X−E(X)][Y−E(Y)]}2、今生协方差矩阵由2阶中心距和2阶混合中心距共同定义。（1）二维变量的协方差矩阵设二维随机变量（X1,X2X_1,X_2X1​,X2​），可得到四个2阶中心距，分别为：c11c_{11}c11​=EE

这篇博文介绍了智能计算数学中常用的三个不等式：（1）绝对值不等式，（2）Cauchy(柯西)不等式，（3）算术-几何平均不等式。（2）和（3）含推导。，（3）算术-几何平均不等式3、算术

以一个简单明了的例子展开记录，直观又不缺少推理~

1、无约束条件优化考虑无约束条件优化问题：minimizex∈Df(x)\underset{x\in D}{minimize} f(x)x∈Dminimize​f(x)，目标是找到一个x∗x^*x∗，使得∀x∈D,f(x∗)≤f(x)\forall x \in D,f(x^*)≤f(x)∀x∈D,f(x∗)≤f(x)。这里的x∗x^*x∗是f(x)f(x)f(x)的极小值点，也是优化问题的解。一般优化问题是比较难求解的，常采用下降的方法。即，从某一个起始点开始，一点一点地下降，去找x∗x^*x∗，可

1、先来个小例子给定一组data：1，2，3，4，5，？猜测5后面的数是多少？想必，我们会猜测是6具体思路是这样的：我们假定这组data服从一个规律，fff，满足f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=5f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=5f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=5这时，从最简单的角度出发，猜测规律fff为：f(x)=xf(x)=xf(x)=x,从而推断f(6)=6f(6)=6f(6)=6。