hdu1027全排列next_permutation()+hash逆康托展开

原创于 2021-07-22 19:16:58 发布 · 214 阅读

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本文介绍了两种实现全排列的方法：利用C++标准库的next_permutation函数，以及通过逆康托展开的概念。分别详细阐述了这两种方法的原理和应用。

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法一：next_permutation()函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[1005];
int main()
{
	while(cin>>n>>m){	
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i<n;i++){
			a[i]=i+1;
		}
		for(int i=1;i<m;i++){最开始已经是第一个最小序列，现求第m个最小序列
			next_permutation(a,a+n);
		}
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		cout<<a[n-1]<<endl;
	}
	return 0;
}

法二：逆康托展开

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1e4+5;
int f[maxn];
int vis[maxn],s[maxn];
void init(){
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<9;i++) f[i]=f[i-1]*i;
}
int main()
{
	init();
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int i,k;
		int c=0;
		if(n>8){
			i=n;
			while(i>8){
				s[c]=c+1;
				vis[c+1]=1;
				i--;
				c++;
			}
		}
		else i=n;
		m--;
		while(i){
			k=m/f[i-1];
			m=m%f[i-1];
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(vis[j]) continue;
				if(k==0){
					s[c]=j;
					vis[j]=1;
					c++;
					break;
				}
				k--;
			}
			i--;
		}
		printf("%d",s[0]);
		for(int i=1;i<n;i++) printf(" %d",s[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}